daraus 
(7 + s) 
Ke 
(6) 
hungen 
jherem 
besten, 
achen. 
(on Un- 
(7) 
y 
+ 
cksicht 
tellbar 
, auch 
(62) 
. (8) 
welche 
lungen 
(7) enthalten nur die X, Yı z + 
sein, als die Zahl der Bedingungen, da ja die Unbekannten nicht aus diesen, 
sondern durch Beobachtungen zu bestimmen sind; es würden also, wie schon 
Methode der kleinsten Quadrate. 61 
allein die Zahl der Unbekannten muss grôsser 
erwähnt, immer eine Reihe der Unbekannten x, y, = . . . als Functionen der 
übrigen auftreten und hierdurch eine allgemeine Lösung in dieser Form in nicht 
symmetrischer Weise erfolgen. Die Gleichungen (8) hingegen enthalten nebst 
allen x, y, 3 . . noch die Æ,, Ky . - -; dennoch lässt sich, wenn man von diesen 
ausgeht, eine symmetrische und leicht übersichtliche Form der Lösung geben, 
wobei man noch den Vortheil hat, die Operationen in zwei gesondert zu be- 
handelnde Gruppen zu theilen. Stellt man aus (8) die » Unbekannten x, y, 2 
. als Functionen der K dar, wobei die Lósung mittels derselben Determinanten 
wie früher erreicht wird, also mittels der Determinante D der [ea], [ab] . . . » 
[^2] . . . und den durch D dividirten Unterdeterminanten == Vu, SO Wird: 
x — [07] + V12 (87) + Viglen) + tie = Ly Dye £y'ly= Bi ym ie» 
J F1 [a7] - Vas ^5] - Vos lez] t - e.— K.9,— K,V,— K,X4— ..- (9) 
27 Vislaz] -- vos n) vester] 500 K,0,— K,V,— KaX5 — += 
wobei b: 
Vivi Visa Vasa o0 9, Vadit Viste Viatact = VY, 
V1291 + Vosa Vaaa c7 98 Vista. Vas Vo Vosa T 0m Vs 
Visi T Voas 92 T Vaatacb o7 9. Visi Vos Vac Vasa 0 Vs 
tar ee C TR RE (i 
Vili tt Veet Viasat. =X 
VioXi t Vasa t VaaXa F0 Xa 
Visi Vosa - Vasta T0 Xa 
Setzt man die Gleichungen (9) in die Gleichungen (5) ein, so erbált man: 
es - 0, [27] - 0,[52] - 6, [en] - ..— Kil p+ yop + Puy +. + 
EO, 9, 4- 0,9, - 059,4 T -- I -- Kil0, 4-9 yu Pas +++ J 
d, + WU [an] - Wpón] - Volo] m KL os ove Vas J+ A 
+ KW, 4, V, bat V3 43 et JE EIE + Vos Waste . A. “a 
44 - X an] H- X,[n] - Xs [en] - = APS, 9 Xo Xo s] 
TEX, Han tt 0 EEE ht et nt 
1) Diese Ausdriicke sind die ersten Polaren der quadratischen Formen 
$9 — (A,9, d3- 4,9; T M0 F3 — Ag? 
Y = (A, Ad, + À Vans JS AQ? 
X — (Ay, c Mac xc m 
daher werden die Coëfficienten von Æ in den Gleichungen (11) in derselben symbolischen 
Schreibweise: 
Ag? ApAd AgAy .... 
ApAd Ay? Ally e 
Agdy AdAy Ay? .-... 
Doch hat diese Darstellungsweise für die praktische Berechnung keine weiteren Vortheile.