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Mikrometer und Mikrometermessungen. 
nachbarte Stellen der Netzhaut fallen, getrennt wahrzunehmen, à eine von der 
Sternbewegung unabhängige Grósse, die bei der Auge- und Ohrmethode aus der 
Unsicherheit der Auffassung der Schláge der Uhr hervorgeht (Gehórfehler), bei 
der Registrirmethode dagegen alle Fehler zusammenfasst, die aus der Unsicher- 
heit der Uebertragung der vom Auge empfangenen Eindrücke auf die Muskeln der 
Hand, ferner aus der veränderlichen Trägheit der electromagnetischen Apparate, 
den Unsicherheiten der Ablesung der Signale und anderen Feblerquellen resultiren; 
. . : di. ; 
endlich ist v die Vergrösserung. Schreibt man statt einfach a, so wird das 
Quadrat des mittleren Fehlers von z, soweit die Beobachtung daran Theil hat, 
15? a? sec? ¢' + 0? cos? 0 tang? q' 15? a? sec? q + 0? cos? 0 lang? © 
T (sec o! — sec q)? fa (sec @' — sec 9)? : 
Nehmen wir an, um zwei extreme Fille zu unterscheiden, dass die 
Sterne symmetrisch zur Mitte durch das Feld gehen, so ergänzen sich q und ¢' 
zu 180° und der obige Ausdruck geht sehr nahe über in 
15° a 2 (951 8 si? 
à € + 6? cos? ö sin? 6). 
  
  
Der Gesichtsfehler wird demnach, wie auch die Sehnen liegen, mit gleichem 
Betrag eingehen; dagegen wird der Einfluss des Fehlers ? um so kleiner werden, 
je weiter die Sterne von einander abstehen und je hóher ihre Declination ist. 
Setzen wir zweitens den Fall, dass der Declinationsunterschied nahe gleich dem 
Radius sei und einer der Sterne in der Nähe des Mittelpunkts durchgehe, so 
wird der eine Winkel e nahe an 0?, der andere nahe an 90? liegen und der 
obige Ausdruck reducirt sich auf 
15° , 2 cos? 5 
5 (@ + 62 cos? 9). 
Bei derselben Declination wird daher, so weit es sich um die reinen Beob- 
achtungsfehler handelt, die symmetrische Anordnung den Vorzug verdienen. Auch 
wird sich, wenigstens in niedrigen Declinationen, die Anwendung der Registrir- 
methode wegen des erfahrungsgemiss kleineren Betrages der Grösse 6 empfehlen. 
Was ferner den Einfluss eines constanten Fehlers in der angenommenen 
Declinationsdifferenz betrifft, so wird ein solcher mit vollem Betrag in den 
resultirenden Durchmesser eingehen, wenn ö'— 8 nahe — 2r, dagegen sehr 
vermindert werden, wenn der eine Stern in der Nähe des Mittelpunkts, der 
andere in der Nähe des oberen oder unteren Randes das Mikrometer passirt, 
oder auch wenn bei kleiner Declinationsdifferenz die Durchgánge symmetrisch 
zum Mittelpunkt stattfinden; in letzterem Falle darf aber die Declinationsdifferenz 
nicht zu klein gewáhlt werden, weil bei Sehnen, die nicht merklich von dem 
Durchmesser verschieden sind, die Beobachtungsfehler starke Verrückungen und 
daher auch Aenderungen des Centriwinkels hervorbringen kónnen. Welcher 
Methode im Uebrigen der Vorzug gebührt, wird von der relativen Grósse des 
Gesichts- und Gehôrfehlers (bez. 7) und des zu befürchtenden Fehlers in dem 
Declinationsunterschied abhángen; am besten wird man auch hier die Bestimmung 
auf verschiedene Methoden gründen. 
Da der in Winkelmaass ausgedrückte Halbmesser nur so lange constant 
ist, als der Ring sich in derselben Entfernung vom Objectiv befindet, so ist 
es nothwendig diese Stellung durch die auf dem Ocularauszug befindliche 
Scale oder falls eine solche nicht vorhanden ist, durch eine Marke zu fixiren. 
Strenge genommen wird man aber auch auf die Ausdehnung des Ringes durch 
die Temperatur und die Aenderungen der Brennweite des Fernrohres Rücksicht