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Mikrometer und Mikrometermessungen. 
nehmen müssen; wir verweisen hierfür auf den Abschnitt über die Bestimmung 
des Winkelwerths der Schraube eines Fadenmikrometers. 
Es ist weiter zu untersuchen, wie man die Beobachtungen anzuordnen hat, 
um die günstigsten Resultate für den relativen Ort der beiden Objecte zu er- 
langen. Zunächst zeigt der Ausdruck für den wahrscheinlichen Fehler der 
Beobachtung eines Ein- und Austritts, dass der Gesichtsfehler einen um so 
grósseren Einfluss auf die Bestimmung der Zeit des Durchgangs durch. den 
Stundenkreis des Mittelpunkts gewinnt, je weiter die vom Stern beschriebenen 
Sehnen — um hier diese nicht ganz zutreffende Bezeichnung der Kürze wegen 
zu gebrauchen — vom Mittelpunkt abstehen. Man wird daher, um den sichersten 
Anschluss in Rectascension zu erhalten, den Vergleichstern, an welchen der un- 
bekannte Stern angeschlossen werden soll, móglichst so auswáhlen, dass er nahe 
gleiche Declination hat, und beide Sterne in der Nähe des Mittelpunktes durch- 
gehen lassen. Sind die Declinationen verschieden, so ordnet man die Durch- 
günge symmetrisch zum Mittelpunkt an, weil in diesem Fall der Factor des 
Gesichtsfehlers i. + m sein Minimum hat. 
sino sin?e 
Um die günstigsten Bedingungen für die Bestimmung der Declination zu 
erkennen, suchen wir nach dem Vorgang von BEssEL!) den Maximalfehler, der 
aus der wahrscheinlichen Unsicherheit in der Kenntniss des Radius und den 
wahrscheinlichen Fehlern in der Auffassung der Zeitmomente hervorgehen kann. 
Aus der Gleichung 
8, — 9, \? 
d?=y?— a 152c0s? 8 
folgt der Fehler von 4 in Function eines Fehlers Ar» 
Ad = = Ar; 
ferner ist der Einfluss des Gesichtsfehlers im Maximum 
Rn om à 
2 15770538 A9 oder wegen A8 — a sec 
2 sin © 
157a 
ad 
und der Einfluss des Fehlers 2? 
à 1l LL 
Ad = s yr? — die. 
Der Gesammtfehler betrágt daher bei dem ungünstigsten Zusammenwirken 
der Einzelfehler in d: 
A d=5 (15a + Ar) + 
Ad 
  
  
Ad = 
  
  
15 cos à 
d 
  
Tre go 
und in der Declinationsdifferenz: 
À (8' — 8) = 7 (15 a + A7) (; c 7) 4- 15 cos 8 0 (y* E + VE ; 
Setzt man 0' — 0 — ez, so ergeben sich die folgenden Werthe für die 
Factoren von 15a + A» und 15c¢os 84, je nachdem man die beiden Objecte 
symmetrisch zum Mittelpunkt oder das eine nahe dem oberen oder unteren 
Rand durchgehen lässt: 
  
1) Abhandlungen von F. W. BESSEL, herausgegeben von R. ENGELMANN Bd. II 58, b. 
   
Syr 
wá 
für 
nà 
Syt 
kle 
bis 
sel 
sc