126 Universum,
der ungefähr das entfernteste Raumstück, in welchem die 100 Millionen Sterne
stehen, 1000000 mal so gross macht, als das innere mit seinen 100 Sternen.
Dieser Bedingung würde durch X = 160 Millionen Erdbahnradien ungefähr
entsprochen und man käme damit auf eine Grösse des Raums etwa von
der Grössenordnung, wie sie der von SEELIGER angenommenen räumlichen
Ausdehnung des Fixsternsystems entspräche, dann würde nur dieses und
keine andere Welt in dem dann endlichen Raume Platz haben. Man kann
natürlich Æ auch auf das 2 bis 3fache vergrössern oder verkleinern, ohne auf
unzulässige Zusammendrängungen der Sterne gegen den »Rand« des elliptischen
Raumes zu stossen. Der in sich selbst zurücklaufende Lichtstrahl macht die
»Reise um die Welt« «.A in 8000 Jahren und zur Beseitigung der einzigen sich
ergebenden Schwierigkeit, nämlich der, dass wir am Nachthimmel der Sonne
gegenüber das Bild der Rückseite der Sonne in Folge dieses in sich selbst
zurückkehrenden Lichtstrahls erblicken müssten, muss nur angenommen werden,
dass das Licht auf diesem ungeheuren Wege eine Absorption von 40 Gróssen-
klassen erleidet. Eine andere Schwierigkeit der Vorstellung wird schon durch
eine viel geringere Absorption behoben. Da nämlich jeder Lichtstrahl im ellip-
tischen Raume wieder zu seinem Ausgangspunkte zurückkehrt, so würden auch
alle durch unser Auge nach rückwärts gehenden Graden, die also Bilder von
Punkten des Hinterkopfes, des Rückens etc. auf sich durch den Raum tragen
würden, nach der »Wanderung um die Welt« dem Auge die Bilder der Rück-
seite seines Trägers bringen, und wenn wir uns einmal alle Objecte aus der
Welt denken, würde das Auge am Firmament nichts erblicken, als die Rück-
seite des Subjects auf eine Halbkugel ausgebreitet. Nehmen wir nun die Ob-
jecte hinzu, so erscheinen natürlich diese dem Auge auf dem direkten Wege
und verdecken die Punkte der Rückseite, deren Lichtstrahlen von ihnen abge-
fangen werden, alle von Objecten leer gelassenen Stellen des Gesichtskreises
aber würden die Rückseite des Subjects zeigen — oder die eines andern Subjects
oder Objects, welche vor 8000 Jahren dieselbe Stelle im Raum eingenommen
haben, wenn diese nicht vielleicht damals leer war, da unser Träger, die Erde,
sich natürlich ganz wo anders befand.
Ausser der euklidischen Raumvorstellung mit /— oo kommen also für
die Vorstellung des Universums noch entweder ein pseudosphárischer
Raum mit 74 > 4 Millionen Erdbahnradien, oder ein elliptischer Raum
mit A — 100 Millionen Erdbahnradien in Betracht, wenn man bei letzterem
noch eine Lichtabsorption bei einem Umlauf um den Raum auf den
1016, Theil des Ausgangswerthes annimmt.
Eine gleichformige Vertheilung durchschnittlich gleichheller Sterne durch
den euklidischen Raum würde bekanntlich die Sternzahlen bis zu den successiven
Gróssenklassen in constantem Verháltnis 3:982 zunehmen lassen. Im elliptischen
Raume würde sie die Sternzahlen der schwächeren Klassen in weit stürkerem
Maasse wachsen lassen, im pseudospháürischen Raum würde dagegen bei gleich-
fórmiger Sternvertheilung die Sternzahl langsamer mit der Grósse zunehmen, als
im euklidischen. Nun nimmt thatsáchlich, wie die SkELIGER'schen Untersuchungen
zeigen, die Sternzahl für die ,5.D-Sterne langsamer zu, als es gleichtórmige Ver-
theilung folgern würde. Daraus einen Vorzug für die Annahme eines hyper-
bolischen Raumes zu folgern, wáre natürlich durchaus verfrüht, weil die Hypo-
these gleichfórmiger Vertheilung der Sterne und durchschnittlich gleicher Hellig-
keit für dieselben gewiss ganz willkürlich ist.
