Zeit, Zeitbestimmüng. 147
Beobachtungen aus der Tafel zu entnehmenden Werthe ist. Hat man dann mit
dem erhaltenen Werthe von & nach (5) Z' berechnet, so folgt
x=T+a-— U.
Die Formel ist jedoch nicht vollständig, da man eigentlich:
dz d?z dz d* s
gt di (&—7)++4 zn us 7. dB (5— T) -- 4 dA == Tr...
hat, und demnach
gs INV U) ds INV sind)
di? 3 arc 1" dt à 3 21^
d'a .| sin* 4 (u: — U)
edit n 3 arc1" tr
d'a d'a M
ist. Die Berechnung von THE JA wird ziemlich umständlich; in allen jenen
1
Fällen, in denen die als Faktoren auftretenden Summen
p3 ;
1 + n f -Uy 1 sin* 1 (y; — U)
2 5 arc 1" , 7 arcl"
beträchtliche, nicht zu vernachlässigende Werthe erreichen, wird daher die Berech-
nung nach (5) bei Vernachlässigung der Zusatzglieder nicht genügend scharfe Resul-
tate geben, und daher besser durch die gesonderte Berechnung der einzelnen
Zenithdistanzen zu ersetzen sein. Nun findet man leicht die Werthe der in den
Summen auftretenden Glieder aus der folgenden kleinen Tafel:
pie sin? E (uw; — U) 3 sint V (u; — U)
: 3 arci" 3 arcl”
07 0-000 0'*000
1 0-003 0:000
2 0:023 0:000
3 0:077 ^. 0000
4 0:183 0:001
5 0:351 0:002
6 0:617 0:004
7 0:997 0-007
8 1:462 0:013
9 2:081 0:020
10 2.855 0:031
11 3:800 0:046
19 4:933 0:065
13 6:372 0:089
14 1:833 0:120
15 9:633 0:158
Die Werthe der dritten Potenzen der (z; — U) wachsen daher noch ziemlich
rasch an, und erreichen schon bei einer Zwischenzeit von 77 zwischen der dussersten
Beobachtung und dem Mi:tel, also von etwa 14" zwischen den áussersten Beob-
achtungen den Werth von 1". Nichtsdestoweniger kann man die hieraus ent-
stehende Correction vernachlássigen, weil deren Werthe für die dem Mittel der
Zeiten vorangehenden und folgenden Beobachtungen entgegengesetzt bezeichnet
sind, und daher bei einer gleichmássigen Vertheilung der Beobachtungen sich
im Mittel wegheben werden. Dieses gilt jedoch nicht für die vierten Potenzen,
welche zu beiden Seiten des Mittels gleich bezeichnet sind. Erstrecken sich die
Beobachtungen über einen Zeitraum von einer halben Stunde, so dass z; — U
den Werth von 157 erreicht, so werden die betreffenden Correctionen für die
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