162 Zeit, Zeitbestimmung. 
der Werth von 9, somit nach (26) ein besserer Werth für 8, mit welchem die 
Rechnung zu wiederholen wäre. 
Dieser Rechnungsmechanismus wird aber aus zwei Gründen nicht praktisch; 
denn erstens wäre eben die Rechnung indirekt, und zweitens werden ja die 
Sterne nicht an einzelnen Fäden beobachtet, sondern an mehreren. Gerade 
dieser letztere Umstand, welcher speciell eine willkürliche Combination von 
Fäden des Polsternes und Zeitsternes erfordern würde, legt die Notwendigkeit 
einer anderen Lösung nahe. Auch hier wird es wieder praktisch, die sämmtlichen 
Beobachtungen auf einen Mittelfadenzu reduciren, dessen Collminations. 
fehler móglichst klein gehalten werden kann. Wird dieses zunächst 
vorausgesetzt, d. h. sind z, 4' die beobachteten Uhrzeiten am Mittelfaden, fiir 
welchen C — C' = ¢ sehr klein ist, so kann man fiir die Coéfficienten von ¢ 
dieselben Substitutionen vornehmen, wie dieselben oben fiir die Coefficienten 
von sin £ vorgenommen wurden, und man erhält dann, wenn noch cs/=1] 
    
gesetzt wird: 
N sin k = — sin à sin (z' + z) sin a — sin c(sin z' + sin z) sin a 
N cos R — + sin à sin (z' + z) cos a + sin c(sin z' + sin z) cos a, 
aus welchen Gleichungen man /V und % sofort ermitteln kann. Man findet leicht 
N = sin i sin (z' + z) + sin c (sin z' + sinz); k= —a, 
wonach $9 aus der Gleichung folgt 
9m cos sin 9 cos (M + Oy + 9) = sin à sin (z' + 2) + sin c(sin z' + sinz) (29) 
und mit Rücksicht auf die Kleinheit der Werthe von 7 und c: 
9 isin (3' + 2) + c (sinz' + sinz) 
Tm Am cose cos (M + 8,) ; 
daher 
isin (3' + 2) + c (sinz' + sinz) 
Hef, m cos cos (M + 8) : (30) 
  
Diese Art der Auflösung knüpft sich aber an die Bedingung, dass die 
Collimationsfehler klein sind, d. h. dass die Seitenfäden auf den Mittelfaden 
reducirt sind. Sei also 
C=ec—f 
wobei / der Abstand des Seitenfadens vom Mittelfaden, positiv oder negativ 
ist, je nackdem der Seitenfaden später oder früher als der Mittelfaden getroffen 
wird, so folgt aus (21), wenn man unter v die Reduction vom Seitenfaden auf den 
Mittelfaden versteht, d. h. die Zeit, welche der Stern braucht, um vom Mittel- 
faden zum Seitenfaden, oder von diesem zum Mittelfaden zu kommen: 
— sinc — sinn sind + cosn cosd sin (m + ¥) 
— sin (c — f) — sinn sind + cosn cos sin (m + £ + o). 
Subtrahirt man hier die erste Gleichung von der zweiten, so erhält man 
sinc — sin (c — f) — cosn cosö [sin (m + € + v) — sin (m + P)] 
oder 
2 2 
Da hier die Berechnung von % und x nöthig wäre, weil dessen Werthe wegen 
der Aufstellung des Instrumentes ausserhalb des Meridians nicht sehr klein 
vorausgesetzt werden dürfen, so ist es nóthig, statt derselben ; und % einzu- 
diff Cia v 
9 Sin = COS ( — c) — 2 cosn cosô sin 9 (‘os (» + + 3) . 
y Ù E ; = ; 
führen, zu welchem Zwecke rechts cos (m + + 5) aufzulösen ist. Es wird: