Zeit, Zeitbestimmung. 163
fof )- s ; v ana v
9 sin 5 cos 9 —C) = 2 cosd sin 5 cosn cosm cos | t+ 5 — COS SINM SIN (+5)
und durch Substitution der Ausdrücke aus (23) nach einiger Reduction:
of ff in i ; v
2 sing cos $7 = 2 cosd sin — SIni COSQ SIM ^t +
! Ü Ls DD ; ;
+ cos? [cos 5 (cos & cost — sine sink sint) — sin - (cos k sint + sing sin k cost) ||.
Ist nun 2 das Azimuth des Zeitsternes bei seinem Durchgange durch den
Mittelfaden, so ist £ — — a (die oben für den Mittelfaden abgeleitete Beziehung);
da aber, wenn 4 den parallaktischen Winkel, im Momente des Sterndurchgangs
durch den Mittelfaden bedeutet, die Beziehungen gelten:
cosq = cost cosa + sint sina sing
— sind sing = sint cosa — cost sina sino,
so wird
P
pun d ces 5 — € ) = cosi cos “nee 208 + Aa arg)
sec 9 2 E q 30$ 5 | — tang T - 2 te
cos = (a)
2
D
+ lang 3 sinü tang q | .
Die Reductionen werden nun etwas verschieden fiir Zeit- und Polsterne sein.
1) Für Zeitsterne hat man, da sec à mässig ist, 7 sehr klein gehalten werden
kann, und in der Nähe des Meridians auch g klein ist, v gegenüber f nur
mässig vergrossert; man kann daner wegen der Kleinheit von ¢ in diesem Falle
cos (5 — ) durch cos T ersetzen, und ebenso werden in dem Coéfficienten von
. - U U - .. .
i die cos 3 und cos (+ b 5) gleich 1 gesetzt werden kônnen, und es wird daher
i u :
sin f secd seci secq = sino | + sind lang q tang , — i arcl" cos d ;
Die Correction 7 arc 1" cos ¢ wird nun selbst für grössere Deklinationen noch
ausreichend in dieser Form berücksichtigt, wáhrend für kleinere 8 dieser Betrag
auf die Correction von siz uv einen merklichen Einfluss überhaupt nicht hat, so
dass man für Zeitsterne
sin f sec à secq
Sind =
D
1 + sind tang q tang 5
setzen kann. Das Auftreten des parallaktischen Winkels in dieser Formel
berücksichtigt in der Reduction auf den Mittelfaden die Abweichung des In-
strumentes vom Meridian. Für den Meridian selbst wird 4 — 0; für Zeitsterne
kann man übrigens noch genügend genau den Bogen mit dem Sinus vertauschen,
und hat dann
f sec secq
0 bw "CI
1 + Lusind tangq
oder
v= fsecd secqg — Lf? arc" tang8 secs tang q sec?q (31a)
Um = Us — v,
wenn z, die Antrittszeit des Sternes am Seitenfaden, und æ, die zugehórige
Zeit des Mittelfadens ist.
11%
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