Zeit, Zeitbestimmung.
sin 4 A sin } (w' — ww) — sin (6' — 0) cos
sin 4 A cos } (w' — w) — cos $ (9 + 8) sin4t
cos + À sin + (w' + w) = cos V (8. — 8) cos 1« (m)
cos + À cos 4 (w' + w) = sin (8' 4- 8) sin lc
Nunmehr sind in dem Dreiecke ZSS' die beiden Zenithdistanzen z, z' und
die dritte Seite ^ bekannt, und man erhält damit die parallaktischen Winkel q
und 4', indem die beiden Dreieckswinkel, welche der Seite A anliegen W + g |
und w'— 4' sind. Es ist, wenn 1
$ — 4 (A 4- 2 4- 2) 1
gesetzt wird: a
sin (s — À) sin (s — 2)
1 11/1 EAE e unis
tang 4 (g + w) = V sins sin (s — z)
ne 3a — un VG 23526 - 7)
Tang $ (gd — w)— V sins sin {s — 2)
Schliesslich giebt das Dreieck ZS, in welchem die Seiten 2S = 90° — à,
ZS = z und der eingeschlossene Winkel 4 bekannt sind, und das Dreick ZZ S'
in analoger Weise die übrigen Stücke nach den Formeln:
(n)
cos (45? — 46) cos $ (A — £) — cos E q cos 4 (4 — à)
sin (45? — 416) cos } (A + t) = cos q sin 5 (& — à)
sin (45° — 3 @) sind (A + t) = sin 4 q cos 4 (h + à)
cos (45° — 4 @) sin $ (A — 7) = sink q sind (h + 8)
cos (45? — 1 9) cos 1 (4! — 7) — cos 1 q eos 1 (h — à) 9
d sin (45? — 1 q) cos 4 (.4' + 7") = cos 4 q sin + (k — 8)
a sin (45° — } eo) sin } (A' + f') = sink g cos § (h + 8)
que cos (45° — 4 9) sin d (4! — t') = sin + q sin y (A + à)
) wo an Stelle der Zenithdistanzen z, z' die Höhen 4, h' eingeführt sind, um
nicht die Werthe 45° + z benützen zu müssen. Hat man beide Male denselben
i. ^ Stern beobachtet, so vereinfacht sich die Lösung insofern, als à = 6ó', demnach
w = w' ist, womit an Stelle von (z;) die Gleichungen treten:
sin + À = cos à sin + x
cos $ À sin w = cos 4 1 (m')
cos 4 A cos w = sin à sin À x
während die weitere Auflösung unverändert bleibt.
Eine wichtige Anwendung wird von dieser Aufgabe bei der Bestimmung von
Zeit und Polhöhe zur See gemacht. Hierbei bedient man sich jedoch
nicht dieser direkten Methode der Auflösung, sondern einer indirekten, welche
in einer Näherungsrechnung besteht: Eine Sonnenhöhe wird in der Nähe des
Meridians zur Polhöhenbestimmung, die zweite Sonnenhöhe ausserhalb des Meri-
dians zur Zeitbestimmung genommen. Man geht dabei von einem genäherten
Werth der Breite aus, welcher aus der Richtung und Geschwindigkeit des Schiffes
(bestimmt durch Log und Compassstrich) bekannt ist. Mit diesem Werthe erhält
man einen Uhrstand, der zur zweiten Bestimmung der Breite verwendet wird.
In dieser Form würde eigentlich jede Hóhe für sich benützt: die Meridian-
zenithdistanz zur Bestimmung der Polhóhe, die Zenithdistanz ausserhalb des
Meridians zur Bestimmung der Zeit. Eine zweckmässige Combination der beiden
Hóhen, bei welcher jedoch auch auf den Umstand Rücksicht zu nehmen ist, dass
das Schiff inzwischen seinen Ort geündert hat, wobei also eine Reduction der
einen gemessenen Zenithdistanz auf den Ort vorzunehmen ist, an welchem die
