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Universalinstrument, E 
(dessen Azimuth aus seinen sphärischen Coordinaten und der Zeit ermittelt wurde; 
s. den Artikel »Azimuthbestimmung«) und einem Objekte oder aber aus der 
Lesung im Meridiane, welche wieder durch die Beobachtung des Sternes be- 
stimmt wurde und der Lesung bei Einstellung auf das zu beobachtende irdische 
Object. Die Drehung des Fernrohres wird aber hierbei durch die Drehung des 
Axenendes 4 bestimmt, welche jedoch nicht in der Horizontalebene, sondern 
um die Azimuthalaxe CP stattfindet, und man hat aus den Lesungen Z die Azi- 
muthe 4 abzuleiten. 
Sei die Neigung des Horizontalkreises des Instrumentes gegen die Horizontal- 
ebene 7, also PZ — 7, oder, wenn der Kreis PZ verldngert wird, mn = 7 und 
das Azimuth dieses Kreises Ay; ferner die Neigung der Hóhenaxe gegen den 
Horizont, wie oben z, d. h. ACq — i, ZA — 90? — i und deren Neigung gegen 
die Kreisebene 4p = 7 und PA = 90? — ;. Endlich sei die Lesung am Kreise 
in der Stellung des Fernrohres gegen O hin — Z, und die Lesung, wenn die 
Axe CA in die Verticalebene Zqgza füllt, — Z,, so hat man in dem Dreiecke 
PZA die Seiten: 
PES 1 ZA<=90°-— # 24-9097 
und die Winkel 
ZPA=L —L,; PZA = 180° (4 — A,). 
Demnach: 
cos 1 sin (/4 — Aq) — cos ? sin (L — Lo) 
— cos i cos (A — Ag) = sin € sin I — cos 7 cos I cos (Z — Ze) 
sin à = sini cos I + cos à sin I cos (2 — Ze). 
Die dritte dieser Gleichungen giebt 
= à + Zcos(L — Le) 
U = à — Ieos(L — Lo) (2) 
und die beiden ersten derselben durch Multiplication mit cos (Z — Lg) bezw. 
522 (L — Lg) und Addition: 
cosisin [(A — Ag) — (Z — Lo)} = sin? sin [sin (L— Ly) + cos sin} sin 2 (Z — Ly). 
(A — Ay) — -— Zu) ist demnach eine Grösse von der zweiten Ordnung 
der Neigungen, weshalb man schreiben kann: 
(4 — 40) — (Z — Lo) = [27 sin (Z — La) + 14? sin2(Z — Lo)]are1", 
und wenn man für 7' aus (2) substituirt: 
(4 — 40) — (Z — Lo) — [isin (Z — Lo) — 4.2? sin 9(Z — Lo) are), 
Setzt man voraus, dass / und i bis auf wenige Secunden berichtigt sind, so 
wird diese Correction vólig verschwinden, und man kann für die Differenz der 
Azimuthe direkt die Differenz der Lesungen setzen. 
Die Formeln (1) und (2) gelten zunächst für Kreis links, da in diesem Falle 
A — à + e — 90° ist, Für Kreis rechts, d. h. wenn das Fernrohr gegen O' ge- 
richtet ist, bleiben, wie man sieht, die Formeln (2) dieselben, hingegen wird, 
wegen 4 — 90* 4- a -- e die Formel (1) aus dem Dreiecke O'ZA, in welchem 
O' ZA = (a + e + 90%) — a = 90° + ¢ 
1st: 
— sine — sinitos z — cos i sinz sine 
Sine = tang icofang z -- sin e sec i cose a. (1) 
Man erhält hieraus das Azimuth des Punktes O aus demjenigen A des Kreis- 
endes der Höhenaxe nach 
J KZ 
LER. 
VALENTINER, Astronomie, IV, 4 
a=4d4 x 90° — ¢ 
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