"7
Universalinstrument. $t
beobachtungen ableiten, doch werden solche beim Universalinstrumente nicht
angewendet.
Die hier abgeleiteten Formeln gelten zunächst für den Fall, dass das Fern-
rohr centrisch über der Azimuthalaxe angebracht ist. Ist dieses nicht der Fall,
wie z. B. in Fig. 471 (Fernrohr an einem Ende der Höhenaxe), so wird noch
eine Correction nöthig. Sei aa' (Fig. 475) die Höhenaxe, a das Kreisende, C
derjenige Punkt der Hóhenaxe, welcher vertical über der Azimuthalaxe liegt, oO
das Fernrohr, und daher aa'O = 90° + c, wenn c der Collimationsfehler ist, so
wird, sowohl beim Umlegen des Fernrohrs
in den Lagern, als auch beim Drehen um
180° und Durchschlagen das Fernrohr
nach 2(O) kommen, und daher durch mi-
krometrische Messung oder Drehung des
Horizontalkreises der Winkel (O)a47 ge-
messen, wenn M das im Horizonte gelegene
anvisirte Object ist. Es ist aber
(O)a.M = (O)ax + xaM
(0)aM = c 4- xa M.
Man findet aber leicht, wenn man
von M ein Perpendikel auf ao' füllt,
wenn
44' — 2/ und Ma! — E
gesetzt wird:
2/ -- E sinc
lang xaM = Y:
Ist der Collimationsfehler c klein,
wie dies immer vorausgesetzt werden kann,
so wird
27 :
lang xa M = E tme
oder, die Tangenten und Sinus durch die
Bógen ersetzend:
97
xadM = Zz vt 1" 4- e.
lo) o
Damit wird der gemessene Winkel (A. 475.)
/ Z
(0)a M - 2; + y arc1"—9 (: + 7 ve 1") ;
d. h. es tritt in den Formeln statt des Collimationsfehlers e der Ausdruck
/ 4 1"
e+ 5 ary
auf, wobei / die halbe Linge der Hóhenaxe und Z die Entfernung des anvisirten
Objectes ist. In der That wird man auch bei den Winkelmessungen in diesem
Falle die Reduction wegen der excentrischen Stellung des Fernrohrs (in a' statt
in C) berücksichtigen, indem man an Stelle der Visur a' 44 die vom Centrum C
ausgehende CM setzt; dieses würde aber dadurch berücksichtigt, dass man sich
ein Fernrohr denkt, dessen Visirlinie mit dem Kreisende der Höhenaxe den
Winkel a CM einschliesst, fiir welches also der Collimationsfehler (¢) bestimmt
ist durch
aCM=aCy + yCM
oder
