Universalinstrument. 
90° + (6) = 90° + yCM; (©) = yCM. 
Es ist aber wieder 
/ 
MCy = 5 l'+ c, 
demnach 
Es erübrigt noch die Verwendung des Instrumentes zur Messung von Zenith- 
distanzen zu untersuchen. 
Die Collimationslinie des Fernrohrs kann nur dann durch das Zenith gehen, 
wenn entweder die Höhenaxe horizontal und der Collimationsfehler null ist, oder 
allgemein c+7=0 ist. Ist diese Bedingung nicht erfüllt, so beschreibt der 
Punkt O auf der Kugel einen kleinen Kreis, wenn das Fernrohr um die Axe 
CA gedreht wird. Sei die Lesung für den Fall der Coincidenz der Ebene O CA 
mit der Verticalebene AZ gleich Z,, die Lesung nach der Drehung auf das Object 
O gleich Z, so ist 
die Drehung des Fernrohrs, welche gleich ist dem Winkel Z40. Man hat nun 
in dem bereits betrachteten Dreiecke ZO À: 
cos z — — sin c sin à + cos ¢ cos i cos 
und daraus 
z — À g + A 
cos À — cos 2 == 2 sin eS sin e = sin c sin à + cos X(1 — cos c cos 2). 
Daraus folgt, dass z — À stets eine kleine Grósse ist, und zwar von der 
zweiten Ordnung der Gróssen und c und man kann daher schreiben: 
  
2 654. 2? 
(3 — X) sin z = Cl + g st 
: ce? + 22 
g=X\+ctcosezt+- 2 cotang z. 
Man kann demnach hier, ebenso wie bei den Horizontalwinkelmessungen 
den Einfluss der Neigung der Hóhenaxe und des Collimationsfehlers vernach- 
lüssigen, wenn die Werthe nur hinreichend klein gehalten werden, und die Objecte 
nicht zu nahe zum Zenith gelegen sind. 
Die Einstellung des Fernrohrs in der Richtung des Zenithes ist aber nicht 
zu erkennen. Man kann wohl das Fernrohr gegen das Nadir richten, und den 
Nadirpunkt in der Art bestimmen, wie dies in dem Artikel »Meridiankreis« be- 
schrieben wurde; allein Einrichtungen dieser Art sind bei den Universal 
instrumenten nicht angebracht. Man bestimmt daher die Zenithdistanz durch 
Messung des doppelten Winkels, indem man zuerst das Fernrohr nach O richtet 
(z. B. bei Æ Z), sodann das Instrument um 180° dreht, wobei das Kreisende auf 
die entgegengesetzte Seite (ÆÆ), und das Fernrohr in die Richtung CÓ' kommt. 
Schlägt man dann das Fernrohr durch das Zenith, bis es wieder gegen O ge- 
richtet ist, so erhält man jetzt eine zweite Einstellung in der anderen Kreislage. 
Ist nun die (unbekannte) Lesung bei der Stellung des Fernrohrs ins Zenith Z,, 
die Ablesung bei Kreis links Z,, bei Kreis rechts Z,, die gesuchte Zenithdistanz 
z, so hat man 
2 = L — Lo) 7 = L — La I 
  
wenn 
und 
wenn