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Perspektivität ebener Figuren. Harmonische Gebilde. 
Voraussetzung liegen BC und B x C\, CÄ und C X A X , AB und A X B X 
je in einer Ebene A, B oder f; diese schneiden sich zu zweien in 
den Geraden AA X = BxP, BB X = TxA, CC X = AxB und diese alle 
drei in dem Centrum 0 = A X B X f. 
173. Hieraus läßt sich der weitere Satz folgern: Gehen die 
Ebenen dreier Figuren g, g 1? g 2 durch eine und dieselbe 
Achse e x und sind zwei derselben g und zur dritten g 2 
perspektiv, so sind sie es auch zu einander. Die drei 
Centren liegen in gerader Linie. — Die Perspektivitätscentren, 
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0 2 für g 2 und A, O x für gj und g 2 , denke man sich mittels eines 
Punktepaares A 2 , B 2 und der ihm entsprechenden Paare A, B und 
A x , B x bestimmt. Dann ist zu zeigen: erstens daß die Geraden AA X 
und BB X einen Schnittpunkt 0 bestimmen, zweitens daß, wenn 
einem beliebigen dritten Punkte C 2 die Punkte C und 6j entsprechen, 
auch die Gerade CC X durch 0 geht. Wenn aber das Dreieck A 2 B 2 C 2 
sowohl zum Dreieck ABC als auch zu A X B X C X perspektiv liegt, so