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Aufgabe 94. Von einem Dreieck ist eine Seite gegeben, der 
ihr gegenüber liegende Winkel, und die Summe der beiden übrigen 
Seiten; es soll das Dreieck verzeichnet werden. 
Gegeben J e, und A -f B. 
Analy si s. Es sey übe der obigen Figur das Dreieck, bc 
— A, ac — Bunt) ab r= C; verlängere bc, mache cd — ca 
und ziehe ad: so istaeä gleichschenklig, und daher cad. 
Nun i{l|_bca = L_d + J^cad (32.) 
also ist auch ^ bca — 2 . J^ d. 
Da nun L bca — |_ c gegeben ist, so ist auch d — \ c 
gegeben. Aber auch b d — A' A B und b c — 6 sind gegeben. 
Folglich ist A a bd gegeben (Aufg. 4.), und dadurch auch ^aed, 
wie bei Aufg. 93. 
Auflösung. Aus bd — A-fB, bc ;= C und | d = 
i c beschreibe A a bd (Aufg. 4.), halbire ad in c, errichte in e 
auf ad die Normale ec, welche die ad in c schneidet, und ziehe 
ca: so ist A a bc das verlangte Dreieck. 
Determination. Es darf C nicht kleiner seyn, als die 
Normale von dem Punkte b auf den Schenkel da des Winkels d; 
und ist C größer als diese Normale, so entsprechen zwei verschiedene 
Dreiecke den Bedingungen der Aufgabe. 
Aufgabe 95. Es ist von einem Dreieck eine Seite gegeben, 
der größere der beiden an derselben anliegenden Winkel, und die 
Differenz der beiden übrigen Seiten; man soll das Dreieck verzeichnen. 
Gegeben C, |__ a, und A — B. 
Analysis. Es sey A ft bc das verlangte Dreieck, cb = A, 
ca = B und ab = C; verlängere ca bis cd — cb, und ziehe 
bd: so ist 
ad — cd 
ca 
cb — ca — A — B gegeben. 
Und da l^cab — [ a, und [ cab + |_bad 
so ist L_ bad — 2 B — |_ a ebensalls gegeben; 
folglich kennt man vom Abad zwei Seiten, 
und den von denselben eingeschlossenen Winkel, 
und es kann daher Abad eonstruirt werden 
(Aufg. 1.). 
Da cb — cd, so ist A c bd gleich 
schenklig; und da bd und | d durch A^bä ^ 
gegeben sind, so kann auch A obd eon- 
struirt werden (Aufg. 6.); und hierdurch ist 
auch A a bc bestimmt. 
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