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- la mortalité: des axes meurent et peuvent éventuellement
tomber.
- PROCESSUS DE CROISSANCE : détermine si le méristeme s'allonge ou réalise une pause
- PROCESSUS DE RAMIFICATION : détermine si de nouveaux axes apparaissent ou non.
- PROCESSUS DE MORT : détermine si le méristeme meurt ou non.
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Le graphique A représente l'arbre
d'horloge donnent naissance à un
Le graphique B représente. suivan* 4ne série d'étapes
total réalisable si tous les cycles successives, la réalisation des différen' s tests de croissance
des méristèmes terminal et axillaire.
entre-noeud. Dans cet exemple. on considère que chaque top d' horloge est
annuel (l'U.C. est restreinte à un urique entre-noeud)
Nous remarquons à 1 an une prernière élongation, puis deux
Ainsi peuvent être modélisées pauses a 2 ans, ensuite deux éiongat.ons dont une ramifie à
croissance, ramification et
mortalité. croissance de cet a/" à 9 ans.
Figure 1 Fonctionnement du modèle mathématique de
croissance.
2.4 Le logiciel AMAP
La simulation procédurale des plantes repose sur la modélisation
des processus de croissance, ramification et mortalité.On cherche
à construire la plante en considérant des concepts très détaillés
plutôt que les notions de haut niveau définies par la botanique
architecturale: complexe réitéré, axe, unité de croissance (Jaeger,
1985).
Considérer une plante par le détail conduit tout naturellement à
s’intéresser aux entre-nœuds, entités fondamentales à la base de
la construction végétale. L'organisation architecturale de la
plante intègre ensuite les notions d’UC, d’axes et de complexes
réitérés.
Le logiciel de simulation de la croissance des plantes sur la base
de leur modélisation architecturale porte le nom d’AMAP
(Atelier de Modélisation de l’Architecture des Plantes).
L’analyse des mesures faites sur le terrain conduit à la
constitution d’un fichier de paramètres contrôlant la croissance
et le développement des plantes. Le programme de simulation
proprement dit, encore appelé moteur de croissance utilise ces
informations pour générer stochastiquement des maquettes
tridimentionnelles de plantes à un âge donné. Ces plantes
peuvent être agencées en formations végétales diverses dans un
espace possédant une topographie déterminée.
3. SIMULATION DE COUVERTS VEGETAUX
3.1 La plante et son environnement
L’étude architecturale est toujours pratiquée sur une population
d'individus dans un contexte agro-climatique donné. L'analyse
3 ans (puisqu'il s'agit d'un nouvel axe)... Nous terminons la
209
statistique du fonctionnement des méristémes permet alors de
reproduire l'architecture des plantes étudiées avec toute sa
variabilité. L'effet des facteurs environnementaux (sol,
fertilisation, alimentation hydrique, éclairement …) peut être pris
en compte en analysant les paramètres architecturaux sur des
sites différents ou recevant des traitements différents.
Reconstituer des formations végétales ne se réduit pas cependant
au positionnement dans un espace donné de plantes simulées
indépendamment les unes des autres: la compétition entre
plantes voisines doit être prise en compte (Blaise, 1991). Cette
compétition intervient à différents niveaux. Nous n’aborderons
pas ici les compétitions racinaires mais nous intéresserons à la
compétition des parties aériennes. Cette compétition est surtout
liée à la pénétration du rayonnement dans la canopée. La
pénétration du rayonnement dans la bande spectrale 400-700 nm
est primordiale car elle conditionne la photosynthèse. Mais
d’autres bandes spectrales influant sur la morphogénèse (en
particulier dans les longueurs d’onde 660 et 730 nm)
interviennent également.
Outre l’action de la lumière, des phénomènes de gêne physique
à l’intérieur de la couronne d’un arbre ou entre les couronnes
d’arbres voisins peuvent conduire à un élagage des axes
végétatifs.
3.2 Discrétisation de l’espace et des plantes
L’un des problèmes qui se présentent à nous réside dans la
résolution des collisions entre entités géométriquement connues.
La solution la plus directe est d’utiliser la géométrie analytique
qui, à l’aide d’outils classiques, nous donnera entière satisfaction
dans la plupart des cas. Cette approche n’est cependant utilisable
que pour des scènes composées d’un nombre limité de volumes
et de surfaces de géométrie simple. Elle n’est en revanche pas
envisageable pour traiter le cas de formations végétales
comportant un très grand nombre d’éléments. Aussi avons nous
utilisé la technique de l’espace voxel qui a déjà été mise en
œuvre pour gérer les interactions entre une plante et son
environnement (obstacles, ombrage) lors de sa croissance
(Green, 1989).
Un espace voxel est défini comme une région de l’espace 3-D
discrétisé suivant un maillage régulier en parallélogrammes ou
voxels. Grâce à cet espace discrétisé, il est plus facile et plus
rapide de déterminer certaines relations, telles la proximité ou
l’intersection, entre des objets géométriques que par l’utilisation
de la géométrie analytique. En effet, les objets à traiter sont des
organes végétaux considérés non plus comme des entités
géométriques, mais comme des ensembles de voxels. Un voxel
est alors considéré comme occupé dès lors qu’il est traversé par
un organe.
3.3 Détection et traitement de la gêne
Une gêne peut intervenir chaque fois qu’un axe pénètre dans un
voxel déjà occupé. Suivant les cas, différents traitements
peuvent cependant être réalisés. En effet, pour des raisons
mécaniques, la probabilité de collision entre deux axes est
fonction de leur "éloignement topologique”. Par exemple, deux
axes portés par la même UC sont peu susceptibles, malgré leur
proximité, de se gêner mutuellement. À l’inverse, deux axes
géométriquement proches et appartenant à des branches
maîtresses différentes, a fortiori à des plantes différentes, ont de
