102 I. Teil. 6. Kapitel.
Halbkugel (8—>0) in der Richtung Süden —W esten—Norden — Osten,
auf der südlichen Halbkugel in umgekehrter Riehtung drehen. Am
Áquator verschwindet das Phánomen ganz, an den Polen erreicht
es ein Maximum.
Eine Bestätigung der Theorie gibt der berühmte Foucault-
Sche Pendelversuch.
$ 75. Wir wollen zum Schluß noch den Fall untersuchen,
daß die vorgeschriebenen Bedingungen von der Zeit abhängig
sind, d. h. daß der Aufpunkt gezwungen ist, auf einer Kurve oder
Fläche zu bleiben, die sich in gegebener Weise bewegt.
Dann enthalten die Gleichungen f= 0 und o — 0 aufer den
Koordinaten x, y, 2 des Aufpunktes auch die Zeit explizite. Die
Behandlung der Aufgabe, bei gegebener treibender Kraft jy die
Bewegung des Aufpunktes zu bestimmen, láfit sich nach genau
denselben Grundsätzen einrichten, die im § 65 zur Sprache ge-
kommen sind, und führt zu genau demselben Resultat, d. h. die
Bewegung ist bestimmt durch die 3 Bewegungsgleichungen (216),
bzw. das d'Alembertsche Prinzip (217) in Verbindung mit den
weiteren 3 Gleichungen, welche die vorgeschriebenen Bedingungen
ausdrücken, sowie den Satz, daß die Zwangskraft 3 rechtwinklig
zur Kurve oder Fläche gerichtet ist.
Dagegen verlieren die in den spáteren 88 66 und 67 abge-
leiteten Sitze hier im allgemeinen ihre Gültigkeit. Insbesondere
ist es nicht mehr richtig, daß die Zwangskraft 3 rechtwinklig zur
Tangente der Bahnkurve des Aufpunktes gerichtet ist. Denn die
Bahnkurve hat im allgemeinen eine andere Tangente als die vor-
geschriebene Kurve oder Fläche.
Dies wird am deutlichsten durch ein einfaches Beispiel. Der
Aufpunkt sei gezwungen, auf einer Geraden zu bleiben, die sich
mit gegebener Winkelgeschwindigkeit in
einer (horizontalen) Ebene dreht. Of sei
die Lage der Geraden zur Zeit ¢, O? die-
jenige zur unendlich benachbarten Zeit 7'
(Fig. 17). Der Aufpunkt befinde sich zur
Zeit t in A, zur Zeit 4 in A'. Dann ist
die Tangente der Bahnkurve 4 4’, dagegen
* die Tangente der vorgeschriebenen Kurve
AB, und diese beiden Richtungen bilden
im allgemeinen einen endlichen Winkel miteinander. Da nun die
Zwangskraft 8 rechtwinklig zu A 5 wirkt, wird sie im allgemeinen
Fig. 17.
