IL Teil, 
  
110 1. Kapitel. 
F, und Æ zerlegt, was einfach auf eine Verschiebung der Kräfte- 
parallelogramme von 4 und B nach C hinauskommt. Dann heben 
sich die beiden Kräfte Æ wieder auf, und es resultiert die Kraft: 
(281) F=F + F,, 
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die den Kräften F, und F, parallel ist und in C angreift, oder 
auch in irgendeinem anderen Punkte ihrer Richtung, z. B. in dem | 
Schnittpunkt X mit der Geraden AB. Dieser Punkt H ist dadurch | 
vor allen anderen Punkten der Geraden CH ausgezeichnet, daß | 
seine Lage nur von den Größen und den Angriffspunkten der | 
Kräfte F, und #,, nicht aber von deren Richtung abhängt. | 
Dies ergibt sich, wenn man bedenkt, daß das von den Kräften 
£^, K,G, gebildete Dreieck (das halbe Kräfteparallelogramm) ähn- | 
lich ist dem Dreieck ACH, und daher: | 
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AH: HO= KT, 
ebenso: ; | 
BH:HC— KE, | 
folglich: | 
(2812) F.AH-—F.BH, | 
oder: : | 
(282) AH UU Am 
  
y+ Fy 
Dreht man also die parallelen Kräfte #, und F, bei unver- 
änderter Größe um ihre Angriffspunkte À und B, so dreht sich 
die Resultierende # ebenfalls bei unveränderter Größe um ihren 
Angriffspunkt H. 
Für #,=— 0 fallt A mit 4 zusammen, fir #,= F, liegt H in | 
der Mitte von A und B, wie natürlich; immer aber liegt H zwischen | 
A und B. 
Für den Übergang zu einer beliebigen Anzahl von parallelen | 
Kräften wollen wir die analytische Behandlung einführen. Seien 
X1, Y1, Zı die Koordinaten von A, x,, y,, 2, die von B, so ist die 
Gleichung der Geraden AB: 
go, 400A 7—a 
Xa— X4. Ya— ya RUN 
Dann sind die Koordinaten z,,3$,29 des Punktes 7 dadurch 
bestimmt, daß sie erstens die vorstehende Gleichung und zweitens | 
die Gleichung (282) befriedigen, also: 
Bot Yo 91... 270—271, AH. Fa 
Ly — X4 Ya — Ya 2237 #1 AB