166 IT, Teil. 2, Kapitel, 
durch Pfeile angedeutet) mit der Resultierenden #. Nach dem Satz 
in § 112 ist daher: 
(381) F=—G. 
Die Druckkräfte liefern also eine Resultierende, welche dem 
Gewicht des flüssigen Systems gleich und entgegengesetzt ist und 
als ,Auftrieb“ bezeichnet wird. 
Denken wir uns nun weiter, daß an die Stelle des betrachteten 
Punktsystems irgendein fester Körper von genau der nämlichen 
Form gebracht ist, der schwerer sei als die Flüssigkeit und am 
" Herabfallen dadurch gehindert wird, 
Y daß er an einem Faden aufgehängt 
ist. Wählen wir diesen festen Kör- 
N pr | per als Punktsystem, so sind die 
S 
  
N äußeren Kräfte sein Gewicht G, die 
N -| Druckkráfte der angrenzenden Flüs- 
] sigkeit mit der Resultierenden F, und 
M | der Zug des Fadens nach oben, der 
HR | das ,scheinbare Gewicht“ G des Kôr- 
pers in der Flüssigkeit angibt. Dem- 
gemäß haben wir: 
| G+ F—G = 
G oder nach (381): 
Fig. 37. , 
(382) q'— gq — G., 
d.h. das scheinbare Gewicht des Kórpers in der Flüssigkeit ist 
gleich dem wirklichen Gewicht, vermindert um das Gewicht dér 
verdrüngten Flüssigkeit, — der Satz des Archimedes. 
$ 115. Schließlich machen wir noch eine Anwendung auf einen 
gasförmigen Körper, nämlich auf das Gleichgewicht der Atmosphäre. 
Betrachten wir einen vertikalen Luftzylinder vom Querschnitt Eins 
und denken uns aus ihm durch zwei horizontale Querschnitte eine 
Luftschicht ausgeschnitten, die wir als Punktsystem wählen. Die 
äußeren Kräfte sind dann erstens das Gewicht der Luftschicht, 
zweitens der Druck der umgebenden Luft, der am oberen Quer- 
schnitt nach unten, am unteren Querschnitt nach oben und an der 
Mantelflàche des Zylinders horizontal nach innen gerichtet ist. Unser 
Prinzip $ 112 erfordert, daß das Gewicht der Luftschicht gleich ist 
der Druckdifferenz an dem unteren und oberen Querschnitt. 
Nimmt man die Luftschicht unendlich dünn, so ist ihr Gewicht 
proportional der Dichtigkeit der Luft in der betreffenden Höhe,