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Kon- 
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e Ge- 
Bewegung auf einer Geraden. 7 
hältnis der Geschwindigkeitsänderung zu der dazu benôtigten Zeit 
ist eben die Grófle a,: ; 
AU 
di 04, (6) 
und heißt die Beschleunigung des bewegten Punktes. Es ist 
der Geschwindigkeitszuwachs in der Zeit 1, positiv oder negativ, 
je nachdem die Geschwindigkeit w mit wachsender Zeit £ zu- 
oder abnimmt. Die hier betrachtete Bewegung (5), bei der die 
Beschleunigung konstant ist, heißt daher „gleichförmig beschleu- 
nigte“ Bewegung. 
Nehmen wir nun den allgemeinen Fall einer beliebigen Be- 
wegung, also nach (4): ; 
Y == f(t) ? 
und fragen wiederum nach der Geschwindigkeitsinderung ^w in 
irgendeinem Zeitintervall / — £ = At. Dieselbe ergibt sich analog 
gleich w— u, wenn w = /(#); also, wenn man noch durch & — € 
dividiert: 
w—u__ du  f(t4-40) —f(t 
ft At At 
Dies Verhältnis einer Geschwindigkeitsänderung zu der dazu 
benötigten Zeit heißt die mittlere Beschleunigung des be- 
wegten Punktes in dem Zeitraum von £ bis £ + At. Die mittlere 
Beschleunigung hängt also im allgemeinen sowohl von £ als auch 
von At ab. 
Nimmt man nun das Zeitintervall kleiner und kleiner, so er- 
hält man schließlich den Grenzwert: 
Um =), (7) 
und bezeichnet diesen als die Beschleunigung des bewegten 
Punktes zur Zeit £ Dieselbe ist nur mehr von der Zeit 7 selber 
abhängig. 
Für einen gleichförmig bewegten, wie auch für einen ruhenden 
Punkt ist die Beschleunigung à = 0. 
Die Dimension einer Beschleunigung ist, wie man aus (7) 
erkennt: 
l 
s] 
Daher ist z. B. (vgl. 8 5») die Beschleunigung: 
em i met