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mination von 9 aus (536) und (538): 
  
  
Dynamik eines starren Körpers. 221 
vollständigen Integration brauchen wir drei voneinander unab- 
hängige Beziehungen, und wählen als solche die einfachsten aus, 
nämlich die dritte der Gleichungen (505), welche integriert lautet: 
(710 + 729) P + y;r B = const, (533) 
ferner die dritte der Gleichungen (506), welche ergibt: 
r = const., (534) 
endlich das Prinzip der lebendigen Kraft, welches hier nach (510) 
und (357) lautet: 
5 (Pp? T Qg? + Er?) -- Mgz, — const., 
oder nach (532) und (534): 
P(p? -- q?) 4- 2 Mghyg,— const. (535) 
Hierzu kommen noch die allgemeinen Beziehungen, welche die 
Größen p,q, r und 7, y,, ys aneinanderknüpfen. 
Im Anfangszustand drehe sich der Kreisel nur um seine Sym- 
metrieachse, d. h. für £=0 sei p —0, q —0, r—^,, und diese bilde 
den Winkel 9 mit der Vertikalen, spitz oder stumpf, je nachdem 
der Schwerpunkt S oberhalb oder unterhalb des Drehpunktes O 
liegt. Dann sind die drei Bewegungsgleichungen: 
(719 + 729) P + cos 4 -r, R = cos 4 ro E, 
Y = Ty , 
P(g? 4- q*) 4- 2Mgh cos 9 — 2Mgh cos 9,. 
Nun führen wir alle Variabeln auf die drei unabhüngigen 
Winkel 9, ÿ, v zurück, indem wir y, und y, durch (528) und p, q, 7 
dureh (504) und (531) ersetzen; dann folgt: 
P sgin?9 = Ery(cos 9, — cos 9), (536) 
eo8 9. g -4- v — n, (537) 
P (gin? @? + 92) = 2Mgh(cos $4 — cos 9). (538) 
Aus der ersten und dritten Gleichung lassen sich $ und g, 
dann aus der zweiten Gleichung w berechnen. So ergibt die Eli- 
      
  
    
    
   
  
   
   
  
  
   
   
    
  
  
   
   
   
    
  
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