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Bewegung im Raume. 31 
Bezeichnen wir nun die ersten Summanden in diesen Glei- 
chungen mit Xj, Y,, Z,, die zweiten mit X,, Y, Z,, so kónnen 
wir nach (67) § auffassen als die Resultierende zweier Einzei- 
kräfte $3, und 3j, deren Komponenten durch die 6 genannten Aus- 
drücke dargestellt werden, also: 
5 um ei == Oz - (69) 
Die erste Einzelkraft iy, hat den absoluten Betrag: 
F—yX)HC Y Zi. (70) 
und ihre Richtung fällt mit der Richtung des Kurvenelements ds 
oder der Geschwindigkeit q zusammen. 
Die zweite Einzelkraft $$, hat den absoluten Betrag: 
Fr mg" ]/ s + (a) + Qna - qu 
  
  
/ 
und ihre Richtungsverhiltnisse sind: 
dx diy dàiz : 
dida ga (72) 
Die beiden Kráüfte 5$, und $$, stehen aufeinander senkrecht; 
denn es ist: 
dæ dx dy d?y 
ds ds? | ds’ ds? 
wie sich durch Differentiation der Identität: 
(d'a A dy\2 dz 2 9 à 
G+ GF + (Er =1, (732) 
nach s ergibt. Wir haben also hier die Kraft $ zerlegt in zwei 
Komponenten $4 und $y,, deren erste in der Richtung der Be- 
wegung, deren zweite in einer Riehtung senkrecht darauf wirkt; 
und zwar ist unter allen Normalen der Kurve die Richtung (72) 
die der ,Hauptnormalen", oder derjenigen Normalen, welche in 
der ,Krümmungs-" oder ,Oskulationsebene* der Kurve liegt, d. h. 
in derjenigen Ebene, welche drei aufeinanderfolgende unendlich 
benachbarte Punkte mit der Kurve gemein hat. Diese drei Punkte 
bestimmen auch den Kreis, der sich der Kurve möglichst eng an- 
schlieBt, und dessen Radius daher der Krümmungsradius* o der 
Kurye genannt wird. Sein reziproker Wert ist gleich der Quadrat- 
wurzel in (71): 
=0, (73) 
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tds "ds? 
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e -VG3 + C^ + fy : (14)