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Zentralkrifte, Potential. 37 
über dem Stein ungeheuren trügen Masse, welche nach (8) durch 
die Kraft G nur verschwindend wenig beschleunigt wird. 
Das dritte NewtonSche Axiom läßt sich in voller Allgemein- 
heit auf andere Prinzipien zurückführen (vgl § 129). Für den 
hier vorliegenden speziellen Fall genügt folgende Betrachtung. 
Wir denken uns die beiden materiellen Punkte m und wu „starr ver- 
bunden“, d.h. an den Enden eines inkompressibeln und unaus- 
dehnbaren, im übrigen frei beweglichen Stabes von verschwindend 
kleiner Masse befestigt. Würden nun die von den beiden Punkten 
aufeinander ausgeübten, in der Fig. 6 durch Pfeile bezeichneten 
Anziehungskräfte nicht gleichgroß sein, so müßte sich das ganze 
betrachtete System in der Richtung der größern Kraft in Bewegung 
setzen, und da die Entfernung r, also auch die 
Kräfte konstant bleiben, so bliebe auch die Diffe- 
renz konstant, und die Geschwindigkeit würde pce 
daher im Lauf der Zeit über alle Grenzen hinaus 
wachsen. Ein soleher Vorgang ist aber in der Fig. 6. 
Natur unmöglich. 
$ 30. Bezeichnen wir die Koordinaten des Punktes m (Fig. 6) 
mit x, y, 2, die des Punktes u mit &, z, C, so sind die Komponenten 
der Gravitationskraft, welche auf m wirkt: 
Xf. | 
ra r 
EAU — 9 
Y —f i 4 | (84) 
gf. 
wobei: ; 
recur Up. 0-9. (35) 
Wie man sich leicht durch Betrachtung einfacher Spezialfille 
überzeugen kann, ergeben diese Ausdrücke auch das Vorzeichen 
der Komponenten für alle Lagen der beiden Punkte richtig, falls 
die Größe r stets positiv genommen wird. 
Wenn der Punkt m von mehreren anderen Punkten mit den 
Massen uy, us, us, «-- zugleich angezogen wird, so sind die Kom- 
ponenten der resultierenden Kraft, die auf ihn wirkt, nach (66) 
und (84): 
X — fm b Aem USW., (86) 
wobei die Summation über die Indizes 1, 2, 3, --- zu erstrecken ist.