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Relative Bewegung. 
und umgekehrt: 
X-—a X + a,Y + rl, | 
Y= BX + 5Y + 8,7", | (184) 
Z=—nX+ +77 
  
Hiermit ist das Problem der relativen Bewegung im Prinzip 
gelöst. Denn wenn man einerseits die Komponenten der Kraft 
aus (184), andererseits die Komponenten der Beschleunigung d aus 
(182) entnimmt und"diese Werte in (55) einsetzt, erhàlt man die 
Beziehungen zwischen (y und d. 
Bei der Durchführung dieser Rechnung wollen wir uns aber 
im Interesse der Einfachheit auf einige spezielle, besonders wieh- 
tige Fälle beschränken. 
$ 58. Der einfachste Fall ist der, daß das gestrichene Koor- 
dinatensystem mit dem ungestrichenen fest verbunden ist, d. h., 
daß sowohl x,, Yo, zo als auch die 9 Richtungscos unabhängig sind 
von der Zeit 4. 
Dann ergibt die Differentiation von (181) und (182) die ein- 
fachen Beziehungen: 
Ww — au + g&vd yw, (185) 
U = aQW + AU + eg , (186) 
d — aU 4,94 yqw,--- (187) 
w= a,U + AU + aW, . (188) 
woraus mit Rücksicht auf (183) und (55) folgt: 
X'=mü, Y'—me, Z=mw, (189) 
d.h. für das gestriehene Bezugssystem gelten die nàámlichen Be- 
wegungsgleichungen wie für das ungestrichene, oder: die Be- 
wegungsgleichungen sind in bezug auf die vorgenommene Koordi- 
natentransformation ,invariant“. Auch die Geschwindigkeit und 
die Beschleunigung behalten ihre Größe, während sich die Kom- 
ponenten ändern. 
$ 59. Der Anfangspunkt O des gestrichenen Koordinaten- 
systems bewege sich beliebig, aber die Achsenrichtungen x”, y, = 
seien stets parallel den Achsen z, y, 2. : 
Dann sind Xo, Yo, % VON der Zeit abhängig, während: 
a = 1, gB,— 0, 4,70, ; 
a=0, B=1, Ja7 0, (190) 
0g — 0, 85 0, ys d.