1. Teil
5. Kapitel.
In diesem Falle gehen die Gleichungen (181) über in:
x=x— zy,
(191) ! Mm o M,
a cm dom attt
und die Gleichungen (183) in:
(192) A —X, Ya ZZ,
so daß nach (55) als Bewegungsgleichungen resultieren:
(198) md — X' — mts, -
abweichend von den Gleichungen (55) für ein ruhendes Bezugs-
system. Da sich nun die Bewegungsgleichungen an der Erfahrung
prüfen lassen, so besitzt hiernach der Beobachter B' ein Mittel, um
dureh mechanische Messungen etwas über seine Bewegung gegen
ein rühendes Koordinatensystem zu erfahren. Allerdings kann er
nur die Beschléunigungskomponenten @%, %, ww, messen, nicht aber
die Geschwindigkeitskomponenten u, vo, Wo.
In der Tat: setzen wir das gestrichene System als gleich-
förmig bewegt voraus, also etwa:
(194) = — WW, Y=Yy-— ul, &=2— wt,
wobei wo, v%, wo konstant, so ergeben sich aus (193) wieder die
Gleichungen (189), d.h. die Gleichungen der Mechanik sind auch
invariant in bezug auf die Transformation (194), welche nach dem
Entdecker des Trügheitsgesetzes auch ,Galilei-Transformation*
genannt wird. Ein gleichfürmig bewegter Beobachter D' wird also
niemals durch mechanische Messungen etwas über die Geschwindig-
keit seiner Bewegung feststellen kónnen, und man ist überhaupt
nieht in der Lage, einen Punkt im Weltenraum anzugeben, von
dem man behaupten kann, daß er sich in absoluter Ruhe befindet.
Vielmehr bleibt in jeder Geschwindigkeit eine additive Konstante
undefiniert und undefinierbar. Dieser Satz wird als das klassische
„Prinzip der Relativität“ bezeichnet (wohl zu unterscheiden von
dem modernen Einsteinschen Prinzip der Relativität, welches die
Invarianz der Bewegungsgleichungen in bezug auf die im vorigen
Paragraphen besprochene Transformation [Drehung des Koordi-
natensystems] und die Invarianz in bezug auf die Galilei-Trans-
formation unter einem hôheren Gesichtspunkt vereinigt).
Bemerkenswerterweise ist mit der Geschwindigkeit auch die
kinetische Energie eines materiellen Punktes nur relativ definier-
bar, und zwar bleibt in dem Ausdruck der kinetischen Energie
