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Relative Bewegung, 
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nicht nur eine additiye Konstante, sondern, da sie quadratisch von 
der Geschwindigkeit abhängt, sogar eine lineare Funktion der 
Geschwindigkeit vollkommen unbestimmt! 
Man ersieht daraus, 
wie notwendig es ist, bei allen Rechnungen mit mechanischen 
Größen das zugrunde gelegte Bezugssystem genau zu charakteri- 
sieren; sobald dies aber geschehen ist, verschwindet natürlich jede 
Unbestimmtheit. 
$ 60. Eine weitere Anwendung der Gleichungen (193) wollen 
wir auf die Planetenbewegung machen, indem wir zunáchst, wie 
in 8 55 geschildert, die Sonne als frei beweglich ansehen, mit den 
Koordinaten ze, yo 29 und die Bewegung des Planeten in bezug 
auf einen auf der Sonne befindlichen Beobachter B' untersuchen. 
Die Richtungen der gestrichenen Koordinatenachsen seien denen 
der ungestriehenen parallel Zwar sind uns hier z,, yy z, nicht 
von vornherein als Funktionen der Zeit gegeben, aber wir kónnen 
diese Groflen leicht mit Hilfe der Bewegungsgleichungen fiir die 
Sonne finden. Denn nach dem Prinzip von Wirkung und Gegen- 
wirkung ist die von dem Planeten m auf die Sonne w wirkende 
Anziehungskraft gleich und entgegengesetzt der von der Sonne 
auf den Planeten wirkenden Kraft X, Y, Z, also: 
ui = — X, .... 
und dies in (193) eingesetzt, ergibt: 
© ? © 
m XX. 
und nach (192): 
m — : 
Nun ist nach (84) und (191): 
Xe 7.00, a 
72 y? 
wobei: 
mn? + y? + E 
folglich lauten die Gleiehungen für die relative Bewegung: 
m(u + m) x 
mu — — f - 
72 
X Ud m ue 
(195) 
(196) 
Dies ist die Bewegung eines materiellen Punktes mit der 
Masse m, der von einem ruhenden, im Koordinatenanfangspunkt 
liegenden Zentrum mit der Masse #7 + m nach dem Gravitations- 
gesetz angezogen wird. Durch diesen Satz sind die Gesetze der 
relativen Planetenbewegung zurückgeführt auf die in den Para- 
graphen 52 bis 54 abgeleiteten Gesetze der absoluten Planeten-