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Das Prinzip der kleinsten Wirkung 21 
Energieprinzip, ein Variationsprinzip ist. Denn es greift aus einer 
unzähligen Schar von virtuellen, im Rahmen der vorgeschriebenen 
Bedingungen denkbaren Bewegungen durch ein einfaches Kennzeichen 
eine ganz bestimmte Bewegung heraus und bezeichnet diese als die 
in der Natur wirklich stattfindende. Jenes Kennzeichen besteht darin, 
daß beim Übergang von der wirklichen Bewegung zu einer beliebigen 
unendlich benachbarten virtuellen Bewegung, genauer: bei einer jeden 
mit den vorgeschriebenen Bedingungen verträglichen unendlich klei- 
nen Variation der wirklichen Bewegung, eine gewisse für die Varia- 
tion charakteristische Grófie den Wert Null annimmt. Aus dieser 
Bedingung erhált man, wie bei jedem Maximum- oder Minimum- 
problem, für jede unabhángige Koordinate eine besondere Gleichung. 
Nun versteht es sich, daß der Inhalt des Prinzips der kleinsten 
Wirkung erst dann einen bestimmten Sinn erhält, wenn sowohl die 
vorgeschriebenen Bedingungen, denen die virtuellen Bewegungen 
unterworfen werden müssen, als auch die charakteristische Größe, 
welche für jede beliebige Variation der wirklichen Bewegung ver- 
schwinden soll, genau angegeben werden, und die Aufgabe, hier die 
richtigen Festsetzungen zu treffen, bildete von jeher die eigentliche 
Schwierigkeit in der Formulierung des Prinzips der kleinsten Wir- 
kung. Aber nicht minder einleuchtend dürfte es erscheinen, daß schon 
der Gedanke, die ganze Schar der Gleichungen, welche zur Charakte- 
risierung der Bewegungen beliebiger komplizierter mechanischer 
Systeme erforderlich sind, in ein einziges Variationsprinzip zu- 
sammenzufassen, für sich allein genommen von eminenter Bedeutung 
ist und einen wichtigen Fortschritt in der theoretischen Forschung 
darstellt. 
In diesem Zusammenhang darf gewiß an Leibniz’ Theodizee er- 
innert werden, in welcher der Grundsatz aufgestellt wird, daß die 
wirkliche Welt unter allen Welten, die hätten geschaffen werden 
kónnen, diejenige sei, die neben dem unvermeidlichen Übel das Maxi- 
mum des Guten enthált. Dieser Grundsatz ist nichts anderes als ein 
Variationsprinzip, und zwar schon ganz von der Form dés nach- 
maligen Prinzips der kleinsten Wirkung. Die unvermeidliche Ver- 
kettung des Guten und Übeln spielt dabei die Rolle der vorgeschrie- 
benen Bedingungen, und es ist klar, daß sich aus diesem Grundsatz 
in der Tat sämtliche Eigentümlichkeiten der wirklichen Welt bis ins 
einzelne ableiten ließen, sobald es gelänge, einerseits den Maßstab 
für die Quantität des Guten, anderseits die vorgeschriebenen Be- 
dingungen mathematisch scharf zu formulieren. Das zweite ist genau 
so wichtig wie das erste. 
Aber ehe sich die leere Form unseres Prinzips mit fruchtbarem 
Inhalt füllen konnte, war noch ein weiter Weg zurückzulegen. Vor 
allem kam es darauf an, die charakteristische Größe kennenzulernen,