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92 III. Akustik 
  
  
Am besten arbeitet man mit kleinen Pfeifchen (Galtonpfeife), bei denen 
man die Länge durch einen verschiebbaren Stempel beliebig verkürzen 
  
  
  
  
und so den Ton erhöhen kann ($ 146). Mit Hilfe von Staubfiguren 13 
($ 150) kann man die von einer solchen Pfeife im umgebenden Raume elas 
erzeugten Luftschwingungen bis hinauf zu 340000 pro sec objektiv nach- geh: 
a5 13920 weisen; viel früher aber schon wird keine Spur eines Ruh 
e| Orgel Tones mehr gehört. stizi 
a ane Die Bestimmung der unteren und oberen bra« 
Gehórgrenze der Tonhóhe ist nur annáhernd W 
a) 3480 moglich. Es ist sehr schwer, einen reinen Ton ohne stis 
À alle Nebentône zu erzeugen, und es spielt bei solchen gun 
E gi = Versuchen auch der Schwelienwert der Tonstärke Pur 
ET 7/40 eine Rolle. Auch verhalten sich verschiedene Men- for 
= schen besonders bei der oberen Gehörgrenze sehr ver- T. 
= pem 870 schieden. Als untere Grenze gelten ungefähr 16 — 20 rab 
= Schwingungen, als obere etwa 20000 pro sec. ani 
(ej oz Altere Personen (von etwa 50 Jahren) hóren nur bis der 
= 435 13000 Schwingungen pro sec.!) wär 
Ee i 2177, : Bei solchen physiologisch-psychologischen Versuchen spielen wol 
— viele Momente mit. Uber die Frage, wie kurz ein Ton sein kann, Zyl 
= um noch gehôrt zu werden, über die Tatsache, daß ein sehr leiser ent 
EA. Rd 108% Ton erst nach einiger Zeit gehórt wird, das Sog. Anklingen und Sei 
pr Abklingen, über Tonfarbe, über Nachempfindung, Ermüdung usw. | 
= A findet man Näheres z. B. in ,,Der Gehôrsinn‘‘ von K. M. Schäfer.?) Tun 
"m 130. Der Umfang der Schwingungszahlen für Wi 
= musikalisch brauchbare Töne reicht z.B. bei der m 
A ER eor Tastatur des Klaviers von etwa 27-3480 Schwin- gle 
Orgel gungen pro sec. : u 
FM 16 ? Fig. 125 (nach H ófler) gibt eine gute Übersicht dieser Ver- 1€ 
nn háltnisse. Die sieben Oktaven des Klaviers von 4, bis a* ] 
Fig. vas. stellen zugleich 12 Quinten dar (in Fig. 125 durch die punktierten ter 
Striche links angedeutet). Die 7. Oktave einer Schwingungszahl n ist 2*n oder 128%. da 
Die 12. Quint dieser Schwingungszahl ist aber (2)!?» oder 1i29,7425*. Unser Ohr ist ‘ 
nun gegen Ungenauigkeit bei Oktaven viel empfindlicher als bei Quinten, und deshalb n 
legt man bei der sogenannten ,,temperierten Stimmung’ die Oktave zugrunde und de: 
wählt als Halbton das Intervall} /2— 1,059 46. Dementsprechend gibt man statt wie beider | 
reinen Stimmung (auf c aufbauend) fiir ,,cis’ = > =.1,041 66 und: ,, des = = 1,080 00 s 
den beiden Tónen ,,temperiert" den gemeinsamen Wert 1,05946. Die Quint (7 Halbtônen sic 
entsprechend) (y 2) wird statt ,,rein'' 1,50000 durch das Verháltnis 1,498 31 ,,temperiert'' 
erhalten. Wáhrend die,,natürliche'' Stimmung, wie bei Streichmusik, Gesang usw. exakt : 
reine, das heißt den einfachen Zahlenverhältnissen entsprechende Intervalle zuläßt, muß 8t 
bei allen Instrumenten mit fixierten Tönen, wie Klavier, Zither, Orgel usf. ,,temperierte'* W 
Stimmung eingeführt werden, da sonst jede Tonart eine eigene Klaviatur verlangt. SO 
1) Gildemeister, Zs. f. Sinnesphysiologie 50 (1918). Physik. Berichte (1920). gU 
2) Handbuch der Physiologie von Nagel, IIT. Braunschweig 1905.