96 III. Akustik 
  
Fig. 128 gibt das Resultat. Bei dieser stehenden Schwingung, einer 
Interferenzerscheinung des direkten und reflektierten Wel- 
lenzuges, liegen die Punkte der Ruhe, die Knoten, stets an den- 
selben Stellen; zwischen ihnen liegen Schwingungsbáàuche, in welchen 
sich abwechselnd Wellenberg und Wellental ausbilden. Die Distanz von 
zwei benachbarten Knoten — Distanz von zwei benachbarten Bàuchen 
ist gleich einer halben Wellenlànge z. 
136. Die Fig. 128 gibt keinerlei Darstellung der Vorginge an den 
Enden des Seiles oder der Saite. Wir ließen diesen Einfluß der Reflexions- 
stellen absichtlich unbestimmt. 
   
S E 
S D . v. * . . . 
= S Bei einer Saite ist meist jedes Ende 
Bauch & Bauch S Bauch est 1 
S 1f an einem starren Kórper befestigt, 
| | Saft Il 
also dauernd in Ruhe. An jedem 
Ende einer festgespannten Saite 
Fig. 128. muß also immer ein Knoten sein. 
     
Ein kurzer Schlag auf ein gespanntes Seil von oben her erzeugt eine Art Wellental, 
nur eine Ausbiegung nach unten, keine Schwingung. Dieses Wellental läuft bis an das starr 
befestigte Ende des Seiles und wird hier als Wellenberg reflektiert. Am starren Anfange 
angekommen, wird es wieder als Weilental reflektiert usw. Wir haben also ein wegeilendes 
Wellental und einen rückkehrenden Wellenberg. Die Reflexion am unfreien Ende 
erfolgt mit ungleicher, entgegengesetzter Phase; der anschließende Körper hat hier 
mehr Masse als die Saite. 
Wenn wir daher in Fig. 127 rechts und links die Seilenden einzeichnen wollen, dürfen 
wir dies nicht an beliebigen Stellen tun, sondern nur dort, wo die stehende Welle in Fig. 128 
einen Knotenpunkt hat. 
Anders aber verhält es sich, wenn wir das Ende eines Seiles mittels eines langen, 
dünnen Seidenfadens spannen. Das ans Seilende kommende Wellental wird dann als 
Wellental reflektiert. Hier hat nämlich die Längeneinheit des anschließenden Seidenfadens 
weniger Masse als die des Seiles, und die Reflexion findet hier an einem sog. freien 
Ende statt, sie erfolgt mit gleicher Phase; wir haben dann am Ende einer stehenden 
Schwingung keinen Knoten, sondern einen Bauch. 
Denken wir uns einen längeren Stahlstab, der an passenden Punkten 
leicht aufliegt, und dessen Enden ganz frei beweglich sind, und erschüt- 
tern wir diesen trans- 
versal, so laufen hier 
genau wie beim Seile 
direkte und reflektierte 
Wellenzüge. Bei den sich 
ausbildenden stehenden 
Wellen haben wir aber 
hier im Auge zu behal- 
ten, daß nun die Enden des Stabes frei schwingen können. An diesen 
Stellen muß sich stets ein Schwingungsbauch ausbilden. 
Anzahl der Halbwellen. Wie viele solcher Wellen in einer 
transversal schwingenden Saite oder einem transversal schwingenden 
    
    
  
  
  
  
  
  
  
  
   
  
  
   
  
  
  
  
   
   
  
  
   
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
    
    
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