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Wärmeleitung 173
nach links durch den Stab, dessen Oberfläche an jeder Stelle Wärme an
die umgebende Luft verliert. Die schlieBliche Temperatur an irgendeinem
Punkte (durch die gezeichneten fünf Thermometer gemessen) ist dann
konstant geworden, wenn längs des Stabes im
Innern — durch innere Wärmeleitung — in
jedem Zeitmomente von rechts her so viel
Wárme zustrómt, als er I. gegen links hin
durch innere Leitung und 2. nach aufen
hin — durch Wärmeabgabe nach auBen —
verliert. Fig. 199,
Nehmen die Distanzen nach links in Fig. 199 in arithmetischer Reihe zu, so
nimmt die Temperatur in geometrischer Reihe ab. Es sinkt z. B. der Temperatur-
überschuf über die Zimmertemperatur in Fig. 199 beim zweiten Thermometer von links
I I I 1 I I
auf — (oder allgemeiner t), beim dritten auf — + — (oder Ez =); beim vierten auf
2 9, 2 2 nn,
I ^F
gi (oder conte
2 2 2 nn
immer mehr, asymptotisch, der horizontalen Linie an.
Absolutes Wärmeleitvermôgen ist jene Anzahl cal, welche
pro sec durch den Querschnitt von 1 cm? durchgehen, wenn
zwei um I cm abstehende Querschnitte die Temperaturdif-
ferenz von 1°C haben.
Denken wir uns einen dicken Stab an den Seitenflichen adiabatisch eingehüllt, so
daß die Ableitung der Wärme nach außen gleich Null ist; Wärme kann hier weder hinein
noch heraus. Der Querschnitt am rechten Ende habe die Temperatur 72, der linke 7,, wo-
bei T,> 7T,; dann sinkt die Temperatur von T,linear nach T,. In der Mitte z. B. ist
die Temperatur genau + (T, - Tj). Die pro sec durchgehenden cal, der sog. Wärmefluß
kRq(T,—T
Q,ist- Al 7 = x) , wo k eine Materialkonstante, q den Querschnitt und / die Entfernung
It I
le =) usw. Diese Kurve, in Fig. 199 punktiert, schmiegt sich
der beiden Endflächen bedeutet.
Setzen wir q = 1 cm?, / —1 cm, T4 — T, — 1?C, so wird Q — k. Es ist k das absolute
Wärmeleitungsvermôgen.
k ist z. B. für
Ag Cu Al Fe Pb Hg H,O Luft
I,OI 0,90 0,48 0,I0 0,08 0,102 0,0014 0,00006 (cal/sec *cm : Grad)
Die Wármeleitfáhigkeit der Metalle ist annáhernd propor-
tional der elektrischen Leitfáhigkeit (Wiedemann-Franz).
Bei gleicher Wármeableitung nach auBen werden Stäbe mit grôBerer
innerer Wärmeleitfähigkeit, z. B. Kupfer und Silber, auf viel weitere
Strecken hinaus warm, als z. B. Eisen oder gar Glas oder Holz.
UnterTemperaturleitvermógen versteht man denQuotienten
R .
575» worin c die spezifische Wärme, 9 die Dichte bedeuten. Diese Größe ist
maßgebend für die Geschwindigkeit, mit der sich Temperaturdifferenzen
innerhalb eines Körpers ausgleichen. Sie ist für Gase trotz geringer Werte
von % relativ groD, z. B. für Luft ca. 0,27.
