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II. Haupt- 
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II. Hauptsatz der mechanischen Wàrmetheorie I85 
  
  
dern auf einer niedrigeren Temperatur. Natürlich hat man dann auch beim 
Umtausch in mechanische Arbeit nicht mehr die alte Temperaturdifferenz 
wie bei ,,Einschrankung 1°, sondern eine kleinere; die Umwandlung der 
Wárme in Arbeit wird noch geringer. Es ist also diese Einschránkung 2 
noch weitergehend als die Einschrinkung 1. Darin liegt die groBe Be- 
deutung des II. Hauptsatzes, da die Vorgänge in der Natur im all- 
gemeinen irreversibel sind. (Die wirklich umkehrbaren Prozesse sind 
fast immer nur ideelle Gedankenprozesse.) 
287. Die Ausnützbarkeit der Wárme (oder die Möglichkeit der 
Wármeumwandlung in Arbeit) sinkt also stets; oder die Unaus- 
nützbarkeit steigt. Die Thermodynamik führt hier den Begriff der 
Entropie ein, der mit dem, was wir Unausnützbarkeit nannten, im Zu- 
sammenhange steht. 
Es werde einem Kórper eine bestimmte Wármemenge zugeführt und dadurch seine 
Temperatur T erhóht. Denkt man sich diese Erwärmung in kleinen Stufen ausgeführt 
und jedesmal die zugeführte Wärmemenge AQ (in cal) durch die mittiere absolute Tem- 
peratur T° dieser Stufe dividiert, so setzt man den Quotienten de = AS. Die Größe S, 
die Entropie des Körpers, bleibt zunächst in ihrem absoluten Betrage unbestimmt, d.h. 
wird von einem willkürlichen Nullpunkt aus gerechnet. Ihre Änderung AS ist durch den 
obigen Ausdruck gegeben. Die Entropie steigt also, wenn einem Körper Wärme zugeführt 
wird, und sinkt, wenn ihm Wárme entzogen wird. Z. B. wenn 1 g Wasser von 0° C auf 1°C 
I cal 
273,5 Grad' 
sie sinkt um denselben Betrag, wenn eine Abkühlung von 1? C auf o? C vorgenommen wird. 
2739 absolut auf 274?) erwármt wird, so steigt seine Entropie nahezu um 
J » o 
Bei einer Erwärmung von 1 g Wasser von 283? absolut auf 284° ist die Entropiezunahme 
I cal 
ase 283,5 Grad 
Denkt man sich ı g Wasser von 273? (absolut) mit 1g Wasser von 275? (absolut) ge- 
mischt (irreversibler ProzeB), so nehmen beide die Ausgleichstemperatur 274? an. Die 
I cal I cal 
2755 Grad "™ — 2745 Grad’ 
: ) zz 0745 — 273.5) 
(273,5 * 274.5) 
Entropieanderungen sind in diesem Falle -l- die 
  
  
Gesamtentropie steigt, und zwar um den Betrag C m = 
273.5 274.5 
cal 
= 0,000013 32 Grad 
Bei einem reversiblen Prozeß, wie er in $ 285 erwähnt wurde, wird einem wärmeren 
, 
Kórper (T,) eine Wärmemenge Q, entzogen und einem kälteren Kôrper (T,) eine Wärme- 
Q Q 
menge Q, zugeführt, wobei = == 2. In diesem Falle ist also für den wärmeren Körper 
2 1 
4S, = — m. für den kälteren AS,= m und die Anderung der Gesamtentropie 
1 
dS cds i ds so, 
Allgemein gilt also (II. Hauptsatz): Bei reversiblen Prozessen bleibt 
die Gesamtentropie aller beteiligten Kórper unverándert; bei irre- 
versiblen Prozessen wird sie vermehrt. Prozesse, bei denen die Ge- 
samtentropie der beteiligten Kórper sinkt, existieren überhaupt nicht. 
I3"