I. Einleitung
8. Unter „Winkel“ versteht man in Formeln das Verhältnis von Bogen
zu Radius, so daß diese Größe eine reine Verhältniszahl ist. In diesem
Winkelmaß entspricht
3009 == 2% 57,29589? — 1 (Winkel, bei dem der
go* — 3437,75, — I Bogen — dem
snm 206265" = I Halbmesser).
Um einen Winkel in einer Zeichnung oder an einer Kante zu messen,
verwendet man den allgemein bekannten Transporteur oder das Anlege-
goniometer (Fig. 8).
Denken wir uns einmal die drei Winkel eines bestimmten Dreiecks gemessen und
diese Messung liefere z. B. « — 609, f-— 61,09, y — 59,39. Die Summe dieser drei
Winkel gibt 180,99. Wir wissen aber, daB
die Summe 180° sein muß; es sind also
unsere Messungen mit einem Fehler von
0,9? behaftet. Unter der Annahme, daB alle
drei Messungen mit gleicher Sorgfalt durch-
geführt worden sind, müssen wir bei Vor-
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G Messungen um 0,3? zu groD war. Wir er-
halten somit als richtige Werte x = 59,7?,
Fig. 8. B— 61,35, y — 59°. Dieses Beispiel soll
uns zeigen, daB praktisch Messungen nie-
mals vollständig dem wirklichen Tatbestande entsprechen können, sie sind immer mit
Ablesefehlern behaftet, deren Größe von der Genauigkeit der angewandten Methode ab-
it einem besseren Instrumente viel genauere Resultate erzielt haben,
hängt. Wir würden m
daraus das arithmetische
oder wenn wir jede der drei Messungen sehr oft wiederholt und
Mittel. genommen hätten; nie aber wäre die Summe der drei Winkel, — außer durch
Zufall — genau 180 Grade geworden.
Die Verwendung des Nonius bei Kreisbogen (Limbus) und beweglichem
Arm (Alhidade) geschieht z. B. bei 1? Teilung, 30 Nonienintervalle auf
29 Kreisintervalle mit einer Ablesemóglich-
keit auf 1'.
Den Winkel, den zwei spiegelnde Fláchen,
z. B. eines Kristalles oder eines optischen
Prismas einschließen, mißt das Goniometer,
das wir später ($ 300) besprechen wollen.
9. Eine in der Physik sehr gebräuchliche Methode der Winkelmessung
bildet die sogenannte Spiegelablesung. Da wir diese Methode des öfteren
anwenden werden, so sei sie hier schon geschildert, wiewohl wir ein Gesetz
benutzen, das einem späteren Kapitel (der Optik) angehört.
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