MANS DE
I4 I. Einleitung
; v?sin?« , SW ; ;
30° und 60°). Die Wurfhôhe h — T2. ist gleich = tg «; für die maximale Wurfweite
: W :
(x = 459) wird daher 4 — 3
Uber den EinfluB des Luftwiderstandes auf die Bahn vgl. S. 84.
Macht man die Wurfrichtung (a7) immer steiler, so wird die Parabel
immer enger. Wird diese Richtung schlieBlich vertikal, so fallen die
beiden Äste zusammen, und wir haben dann den geraden Wurf auf-
wärts.
Ein vertikal aufwärts mit der Anfangsgeschwindigkeit c geworfener Körper bewegt
sich, weil c in jeder sec um g. kleiner wird, immer langsamer (z. B. c — 500 m/sec und
g — 10m pro sec?). Die Beschleunigung ist hier gegen die Bewegung gerichtet und nega-
tiv, ist also eine Verzögerung. Wenn c= gt (z. B. 500 == 10%) wird, ist die ursprüng-
liche Geschwindigkeit ganz aufgebraucht, der Körper hat den höchsten Punkt der Bahn
C 500
erreicht, und die Steigzeit ergibt sich daraus mit { = — (z. B. 7 = d == 50 sec).
o
2
2
In ebenderselben Zeit hatte der Kórper ohne Einwirkung der Erde die Hohe cf = -
o 12 o ANO
erreicht. Da er aber in ebenderselben Zeit um die Strecke f == [5 (=) zurückfàllt,
- e o;
; | : e SA f 625 c? 10
so ist die Steighthe A= — — {= (5) ERAT. (Z. B. h== 500+ 50 — — 50? — 12500 m
o * A 5 “Bb ai
Steighóhe.)
Von dieser Hóhe muB der Kórper dann wieder herabfallen. Setzen wir für s in die Formel
o 12
— °° dieses A ein und lösen die Gleichung nach # auf, so ergibt sich fiir die Fallzeit
S
Diu
: C 3 ; ; ; + = ;
wieder re Der Körper braucht zum Fallen dieselbe Zeit wie zum Steigen. Ersetzen wir
o
C
dann in v — gi die Zeit £ durch — , so ergibt sich für die Geschwindigkeit, mit der der
Kórper wieder zum Ausgangspunkt zurückgelangt, wieder c.
Ein in die Hóhe geworfener Kórper steigt immer langsamer, steht an
hóchster Stelle für einen unendlich kurzen Zeitmoment still und fállt dann
immer rascher und rascher zurück. Abgesehen von der Luftreibung kommt
er mit derselben Geschwindigkeit wieder auf der Erde an, mit der er
in die Hóhe geworfen wurde, es tritt weder eine Vermehrung noch
eine Verminderung der Geschwindigkeit ein.
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