344 VI. Elektrizität 
wieder den Verlauf des Potentialgefälles. Die Stromstärke ist in allen 
drei Teilen gleich. 
  
V E Sins P, V. E V Va 
J = R T Ry, T Rod 
ab 
Aus diesen drei Gleichungen ergibt sich, daß, da zu einem kleinen Nenner 
ein kleiner Zähler gehört und umgekehrt, überall, wo der Widerstand 
klein ist, auch das Potentialgefälle klein ist; wo der Widerstand groß 
ist, ist auch das Potentialgefälle groß. Auch hier gilt 
XE 
J = 
Verzweigte Leiter. 
568. Kirchhoffs Verzweigungsgesetze (1847). Ein Strom / (Fig. 417) 
teilt sich bei à in zwei Wege, den Weg r oben und den Weg 2 unten, 
die sich dann bei b wieder vereinigen. Man nennt diese Schaltung von 1 
und 2 eine Parallelschaltung oder Nebeneinanderschaltung 
(8510). Der Widerstand in den Nebenzweigen 
Ji 
7 sei R, bzw. R, und dieStromstárke J; bzw. [,. 
I.Esist J = J; + J2, da nirgends in einem 
> gut isolierten Leitungssystem Strom verloren 
gehen kann; was in a zufließt, muß in b wieder 
RT abfließen. 
2. Das Potential in a und 5 sei V, bzw. V;, dann ist: 
für den Strom 1... V, —V, — J1 Ry, 
fürden Strom 2... V, —Vs z J.Rs. 
Also ist J,R; = J.R, oder J,: J» = Ky: Ry, d. h. die Stromstárken 
der beiden Zweige verhalten sich umgekehrt wie die Wider- 
stánde. Der Strom teilt sich so, dad durch den dickeren Draht mit klei- 
nerem Widerstande mehr Strom flieDt. 
Bei komplizierteren Stromverzweigungen werden die Kirchhoffschen Gesetze die fol- 
genden: 1. In jedem Verzweigungspunkte ist die Summe aller positiven und negativen 
(ankommenden und abgehenden) Stromstárken gleich Null, da sonst die Elektrizität an 
einzelnen Punkten sich immer mehr anhäufen oder verschwinden müßte. 2. jede kom- 
plizierte Verzweigung kann man immer in einzelne einfache Stromkreise zerlegen; z. P. 
in Fig.424 acd oder cbd. In jedem solchen einfach in sich geschlossenen Kreis ist 
YJR= XE, und wenn keine Stromquelle darin enthalten ist, wird XE = o. 
Diese beiden Gesetze genügen für alle Fälle. Sie sind der allgemeine Ausdruck des 
Ohmschen Gesetzes. 
Der Gesamtleitwert der Doppelleitung 1 und 2 in Fig. 417 oder auch 
noch mehrerer weiterer Parallelleitungen ist gleich der Summe der 
einzelnen Leitwerte, oder 
I I I voi 
= R, d = + eee = = 
  
  
     
  
  
     
  
  
  
  
   
   
  
   
  
  
   
   
  
  
  
   
    
  
   
  
  
  
   
   
    
   
  
  
  
  
    
  
  
  
   
    
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