Ss solchen 
h Fallver- 
zen den Erd- 
der von der |. 
en Erde. In- 
: dem Mittel - 
erde m wirkt 
end sie am 
cher Breite 
ıöhe nimmt 
n Lage eines 
it ,,Gramm- 
| überall die- 
Amplitude, 
Ag di 
ro dmm E 
ó 0 
ant man das 
Die Schwin- 
jei geringer 
npften nicht 
, man daher 
(1), (2), (3), 
1 (3) mit (2) 
r Mittel aus 
bei Ablesung 
cehrpunkten. 
'on der Elon- 
Flüssigkeit.) 
|. Achse be- 
ohysisches 
1, dauernd 
zu jedem 
lie gleiche 
Vergleichs- 
ndels. Für 
noment K 
ler Achse 
unigung y 
Bei einem 
st dann in 
das Träg- 
  
Gedämpfte Schwingung. Physisches Pendel 
  
heitsmoment einsetzt. Sollen beide Pendel gleiche Winkelbeschleunigung 
3 . : ; Mh 1 
und damit gleiche Schwingungsdauer haben, so muß y = y’ oder KAT 
bzw.l = s sein. Die letzte Formel gibt also die Größe der „reduzierten 
Pendellänge‘“. 
Bei einem Stab, z. B. von der Länge L, der um eine durch sein oberes Ende gehende 
Achse schwingt, ist (nach $ 41) K — 1 ML? und 4 — 1L, daher die reduzierte Pendel- 
linge l= 2L. Es wäre falsch, den Abstand % des Schwerpunktes von der Achse als redu- 
zierte Pendellänge anzunehmen auf Grund der — hier unzutreffenden — Überlegung: 
,Die Gesamtmasse des Stabes kann im Schwerpunkt konzentriert ge- 
dacht werden.“‘ 
Ein (für die Schwingungen der Waage) interessantes Bei- 
spiel stellt das Pendel Fig. 45 dar. Hier ist eine massive 
Scheibe um eine durch ihren 
Mittelpunkt gehende, zur Zei- 
chenebene senkrechte Achse 
drehbar (indifferentes Gleich- 
gewicht). Mit dieser Scheibe 
fest verbunden sei eine Stange, 
an der ein (schraffiert gezeich- 
netes) Gewicht befestigt ist. 
Das Drehmoment ist, wenn P die Schwerkraft dieses Gewichtes und a 
der Kraftarm ist, Pa. In L ist a am gróDten, in III gleich Null. Die in 
Bewegung (Schwingung) zu setzende Masse ist in erster Annáherung die 
Masse der Scheibe, also in I, II und III gleich. I pendelt also rasch, II 
langsam und III gar nicht. Bei derartigen Fällen ergibt also eine Verkür- 
zung des Pendels eine Verlangsamung der Schwingungsdauer. 
Beim Metronom (Fig. 46) — O Drehpunkt, B schweres, festsitzendes Bleigewicht — 
wird, um die Schwingungsdauer zu vergrößern, das Laufgewicht L hinaufgeschoben. Dieses 
Pendel dient — in der Musik — zum Markieren eines bestimmten Tempos; beim 
»Adagio' befindet sich L oben, bei »Presto' unten. 
91. Eine wichtige Verwendung des physischen Pendels kennen wir in 
der Pendeluhr (Galilei; Huygens). Ein aufgezogenes Gewicht oder 
eine aufgezogene Feder würde das Ráderwerk einer Uhr durch ihre kon- 
stante Kraft in eine gleichfórmig beschleunigte Bewegung versetzen; das 
hin und her gehende Pendel fállt aber mit einem kleinen hin und her 
gehenden Querarme in regelmäBigem Tempo in die einzelnen Lücken 
eines sich drehenden Zahnrades ein und bewerkstelligt so, regelmäBig 
hemmend, den gleichfórmigen Gang und wird dadurch gleichzeitig selbst 
in Schwingung erhalten. 
92. Ein anderes wichtiges Beispiel für ein physisches Pendel ist die 
Waage, die dazu dient, zwei Gewichtskráfte gm und gm’, also auch zwei 
Massen m” und m’ miteinander zu vergleichen. An einem horizontalen 
Waagebalken AC (Fig. 47) sind drei Schneiden angebracht. Die ganze 
Waage ruht auf der Mittelschneide B; am Ende der beiden gleichen Hebel- 
Lechers Physik f. Mediziner u. Biologen. 8. Aufl. 
~ hmm 
mf 
Ad. 
     
Fig.45. 
Fig. 46. 
4