40 II. Mechanik 
arme hängen an den Schneiden A4 und C die beiden Waageschalen. Am 
Waagebalken ist ein vertikaler Zeiger befestigt, der vor einer Skala ss hin 
und her pendelt. In der Ruhelage zeigt er z. B. auf 10. Man wartet entweder 
die wirkliche Einstellung des Zeigers ab, oder aber man kann, was besser 
ist, auch aus den abgelesenen Amplituden die Ruhelage errechnen (vgl. $49). 
Die unbelastete Waage schwinge z. B. von 7,5 (links) nach 12 (rechts), zurück auf 8,5 
usw.; die beiden Ausschláge links geben das Mittel 4 (7,5 4- 8,5) — 8 und dieses linke Mittel 
mit dem Ausschlage rechts, námlich 
12, gibt das weitere Mittel 1 (8-- 12) 
= 10 als Ruhelage. 
Genaues Wägen ist eine groBe 
Sorgfalt erfordernde Operation, 
deren vollständige Darstellung 
hier zu weit führte. Feine 
Waagen sind zur Schonung 
der Achsenlager stets mit 
Arretierung versehen, welche, 
wenn die Waage nicht schwin- 
gen soll, durch einfache Drehung 
Fig. 47. / einer Scheibe den. Querbalken 
AC von der Mittelschneide B und meist auch die beiden Gehánge A 
und C etwas hebt, so daB die Schneiden entlastet werden. 
Die Richtigkeit einer derartigen Waage verlangt, daD die Waage- 
balken móglichst gleich lang und gleich schwer sind und daß 
auch die Gehänge mit den Waagschalen auf beiden Seiten mög- 
lichst gleich gearbeitet sind; dann darf ein Vertauschen zweier gleicher 
Gewichte rechts und links keine Änderung der Einstellung ergeben. Ab- 
solut richtig ist eine Waage wohl nie. Man kann aber den zu wägenden 
Körper X auf der linken Waagschale durch beliebige Gewichtsstücke, 
Tara, auf der rechten Seite ins Gleichgewicht bringen und dann nach 
Wegnahme des Körpers X links so lange genaue Gewichte auflegen, bis 
wieder Gleichgewicht herrscht: Substitutionswägung. 
Ein je kleineres Übergewicht auf einer Seite eine bestimmte Neigung 
einer Waage verursacht, desto empfindlicher ist sie. Die Empfindlichkeit 
ist direkt proportional der Waagebalkenlänge, umgekehrt 
dem Gewicht der Waagebalken und umgekehrt der Entfer- 
nung des Schwerpunktes von der Mittelschneide. 
Beweis. Die ganze Masse der Waage selbst denken wir uns im Schwerpunkte S vereint; 
$ sei die daraus resultierende Schwerkraft. Ein Übergewicht q auf der rechten Seite, wie 
in Fig. 48 angedeutet, bringt einen Ausschlag durch die Kraft g hervor. Die Drehmomente 
sind dann q* O R (wofür wir — nicht ganz genau, aber mit groBer Annáherung — q*O B 
setzen kónnen) und s: O T. Wenn Gleichgewicht herrscht, so müssen diese gleich sein, 
daraus folgt Iu. on 
q s:OT 
stimmten Ausschlag zu erzeugen, desto empfindlicher ist die Waage. 
  
  
. Je kleiner q oder je größer sein kann, um einen be- 
       
  
  
  
  
  
    
   
   
  
  
  
   
  
   
  
  
  
   
  
  
   
   
  
  
   
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   
  
  
    
      
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