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Lage und die Geschwindigkeit des Planeten in irgend- 
einem einzelnen Zeitpunkt bekannt, so berechnet sich 
daraus eindeutig seine Bewegung für alle Zeiten. 
Daß die Newtonsche Fassung der Bewegungsgesetze 
nicht nur eine neue Form der Naturbeschreibung, sondern 
einen wirklichen Fortschritt in der Erkenntnis der sach- 
lichen Zusammenhänge bedeutet, erhellt aus den Resul- 
taten, welche ihre weitere Durchführung geliefert hat. 
Sie übertrifft nàmlich die Keplerschen Formeln nicht nur 
an Genauigkeit, indem sie z. B. die Stórungen, welche die 
elliptische Bewegung der Erde um die Sonne durch ihre 
gelegentliche Annáherung an den Jupiter erleidet, in voller | 
Übereinstimmung mit den Messungen wiedergibt, sondern | 
sie erteilt auch AufschluB über die Bewegungen anderer | 
Himmelskórper, wie der Kometen, der Doppelsterne usw., 
welche von den Keplerschen Gesetzen gar nicht erfaft 
werden. Was aber der Newtonschen Theorie zu ihrem 
unmittelbarsten, vóllig durchschlagenden Erfolge verhalf, 
war der Umstand, daB ihre Anwendung auf irdische Be- 
wegungen unmittelbar zu denselben numerischen Gesetzen 
des freien Falls und der Pendelschwingungen führte, 
welche Galilei durch seine Messungen festgestellt hatte, 
und des weiteren auch zur Erklärung gewisser auffallender 
sonst ganz unverständlicher Phänomene, wie Ebbe und 
Flut, Drehung der Pendelebene, Präzession der Kreisel- 
bewegung und dergleichen. 
Wie gelangte nun aber Newton zu seiner Differential- | 
gleichung für die Bewegung eines Planeten? Das ist die 
Frage, die uns jetzt hauptsächlich interessiert. Er ge- 
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