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Zu- 
   
Beweis 91 
sie nimmt also zu oder ab, je nachdem Wärme zugeführt oder 
abgeleitet wird. 
Es ist jedoch hier besonders zu betonen, namentlich auch 
mit Rücksicht auf eine neuerdings geltend gemachte Ansicht, 
nach welcher die Zerlegung der zugeführten Würme Q in die 
beiden Faktoren 7 und d eine allgemeine Eigenschaft der 
Wärme sein soll, daß die letzte Gleichung (53a) keineswegs all- 
gemein gilt, sondern nur dann, wenn die bei der Zustands- 
änderung vom Gase geleistete äuBere Arbeit den Wert p d V hat. 
Denn die Beziehung (53) gilt ganz allgemein für jeden beliebigen 
Vorgang, der das Gas auf die Temperatur T-L- dT und das 
Volumen V--dV bringt, da sie nur eine andere mathematische 
Form für.die in (52) gegebene Definition der Entropie ist. Sie 
gilt z. B. auch, wenn das Gas, wie in dem 8 68 beschriebenen 
Prozeß, ohne Leistung äußerer Arbeit in einen neuen Gleich- 
gewichtszustand mit der nämlichen Temperatur T und dem 
groBeren Volumen V + dV übergeführt wird. 
Dagegen gilt die Gleichung 
Q=dU+pdv 
keineswegs immer, sondern ist im allgemeinen durch die andere: 
Q+ A=dU 
zu ersetzen, wo A, die aufgewendete àuDere Arbeit, innerhalb 
gewisser Grenzen jeden beliebigen Wert haben kann. So ist 
Zz B. A= 0, wenn das Gas sich ohne Leistung äußerer Arbeit 
ausdehnt. Dann ist Q — dU, und die Gleichung Q — T-4$ 
wird ungültig. 
§ 121. Nun betrachien wir zwei Gase, die sich gegen- 
seitig durch Leitung Würme mitteilen können, aber im all- 
gemeinen unter verschiedenem Drucke stehen mógen. Nimmt 
man mit einem dieser Gase oder mit beiden irgend eine um- 
kehrbare. Volumenànderung vor, und sorgt gleichzeitig dafür, 
daB die Temperaturen der Gase sich in jedem Augenblick durch 
Wärmeleitung ausgleichen und daß mit der äußeren Umgebung 
keinerlei Wärmeaustausch stattfindet, so ist nach Gleichung (53) 
für das erste Gas in jedem Zeitelement des Prozesses: 
— 1 
as, = 5