122 Der xweile Hauptsatz der Wärmetheorie
os
rm 1 av
I=30't2= 35"
SU al
und daraus auch S und U als Funktionen von 7 und p.
Wenn andererseits V und T als unabhängige Variable ge-
wählt werden, so ist die freie Energie F die charakteristische
Funktion. Denn aus (71) folgt allgemein:
dF=dU— TdS — SdT
oder:
Fl = pdV — S27,
Also:
o or A
[25 = Pp und [t5 == — S .
Ist also P als Funktion von V und T bekannt, so ergeben sich
daraus unmittelbar die Ausdrücke:
ST nef.
ov’ Tu hs
Wenn endlich p und 7 als unabhängige Variable gewählt
werden, so ist die charakteristische Funktion:
| Ten?
gered
(19a) p = — U-FATS-F-TIL.
ins S.
Denn es folgt allgemein:
es dU+ pdV + Vdp U+pY 2.
p ds 2p ar,
dD=dS p + ze d T.
oder:
dD= — " dp+ 5 vr dT.
Also:
T à D y à ® U+pV
Ist also ® als Funktion von p und T bekannt, so ergeben sich
daraus unmittelbar die Ausdrücke:
o0 r nf^,0q] od
(90) Pol U- T(r5T e 9),
3 » OD
S= ®+ T »
wodurch alle thermodynamischen Eigenschaften des betrachteten
Systems eindeutig bestimmt sind.
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