Homogenes Sy System 
| und durch Differentiation nach T: 
T 0? EC UMS 32). 20€, 
oh, ST. T? 
‚Hieraus mit Rücksicht auf (85): 
  
  
" 0e, (0e 20e, 
| es un 
r Die allgemeine Lósung dieser Differentialgleichung ist: 
f On = T3. f(T9 — Sep), 
" wobei f(x) eine ganz beliebige Funktion eines einzigen Argu- 
ments x bedeutet. 
r Nehmen wir nun an, daB für abnehmende Werte von p sich 
: das Gas bei jeder Temperatur unbegrenzt dem idealen Verhalten 
l nähert, so wird für p — 0 c, konstant — c,? (z. B. für Luft in 
n kalorischem Maße: 0,238) und daher allgemein: 
c, = e TAGES 3c p) TÉ 
6p’ 28) 
g, = —— -. (88) 
t | (1 = sup Y 
p Dieser Ausdruck von c, lüBt sich nun weiter benutzen, um auch 
v als Funktion von T und p zu bestimmen. Es folgt nämlich 
28 | aus (87) 
  
  
  
ie pee (5 ep à e e, 
9 eT 7 p 72 (T? 8o p) 
3- und daraus: 
N T TN 
a- ge n. (1— y 
oder: 
LU eT [2 Bap C 89) 
als Zustandsgleichung des Gases. Die Integrationskonstante £ 
bestimmt sich aus der Dichte bei 0" und Atmosphàrendruck. 
Wie die THomson-Jouræsche Formel, so haben auch die Glei- 
chungen (88) und (89) nur beschränkte Gültigkeit. Es ist aber 
| prinzipiell von Interesse, zu sehen, wie diese verschiedenen Be- 
ziehungen mit Notwendigkeit auseinander hervorgehen.! 
' Weiter ausgearbeitet und auf Versuchsdaten angewandt finden sich 
diese Überlegungen bei R. Prank, Physikalische Zeitschrift 11, 633, 1910. 
Ebendort 17, 521, 1916. 
ga 
= 
i