142 Anwendungen auf spexielle Gleichgewichiszustinde 
| pm Tem 
| MAP = DR 
(u, — Uy) + pi (^ — Vo) 
T 
| S em (42 — U) + = lo vs) 
Diese sechs Gleichungen stellen notwendige Eigenschaften eines 
Zustandes dar, dem ein Maximum der Entropie entspricht, also 
eines Gleichgewichtszustandes. Die ersten vier derselben sprechen 
die Gleichheit von Temperatur und Druck aus, das Hauptinter- 
esse konzentriert sich daher auf die beiden letzten Gleichungen, 
in welchen die thermodynamische Theorie der Schmelzung, Ver- 
dampfung und Sublimierung enthalten ist. 
§ 168. Wir wollen jene beiden Gleichungen zunächst auf 
eine etwas einfachere Form bringen, indem wir für die spezi- 
fische Entropie s, die wir, wie auch w und p, als eindeutige 
Funktion der unabhängigen Variablen 7 und v betrachten, ihren 
Wert einsetzen. Da nämlich allgemein nach (61): 
do ua 28 rae 
so haben wir durch Integration dieser Gleichung: 
1 
m [nt pee 
Die obere Grenze des Integrals ist durch die Werte 7 = 7], 
» = 9, die untere durch die Werte 7 = 7,, v = v, bestimmt. 
Der Integrationsweg ist ganz beliebig und hat auf den Wert 
der Differenz s, — s, gar keinen EinfluB. Da nun nach (98 
^ — T, — T, so wolen wir den isothermen Integrationsweg 
— konst. wàhlen und erhalten dadurch: 
In dem Integral ist nun die Integration bei konstantem 7 aus- 
zuführen, indem p als eine durch die Zustandsgleichung der 
homogenen Substanz bekannte Funktion von T und v anzu- 
sehen ist. 
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