146 Anwendungen auf spexielle Gleichgewichtszustünde 
so fallen die mit 2 und 3 bezeichneten Aggregatzustände zu- 
sammen, und die Gleichungen (98) reduzieren sich auf: 
P1 = Pa 
101 = A 
( ) 8 — 8, = U — Uy tae Vy) 
oder statt der zweiten Gleichung: 
(102) fa» = p, (y, — 72) - 
In diesem Falle befindet sich das System in zwei verschiedenen 
Aggregatzustánden nebeneinander, z. B. als Dampf und Flüssig- 
keit. Die beiden Gleichungen (101) enthalten drei Unbekannte: 
T, v», v, Sie kónnen also dazu dienen, die GróBen v, und wv, 
und infolgedessen auch den Druck p, = p, und die spezifischen 
Energien u, und w, als bestimmte Funktionen der Temperatur 
T darzustellen. Durch die Temperatur ist also der innere 
Zustand zweier sich im Gleichgewicht berührender heterogener 
Teile derselben Substanz vollständig bestimmt. Die Temperatur 
selber, sowie die Massen der beiden Teile des Systems er- 
geben sich aus den àuDeren Bedingungen (8 166), welche für 
diesen Fall lauten: 
| M + (M, + 45) = M 
(103) Mov --(M, - Mo, V 
| Mu + M+ Mu, =U. 
Diese drei Gleichungen dienen zur Berechnung der drei letzten 
Unbekannten, nämlich T, M, und (M,-- Mj, wodurch dann der 
physikalische Zustand des Systems ganz bestimmt ist; denn bei 
den Massen M, und M, kommt es offenbar nur auf ihre Summe 
an. Natürlich hat das Resultat nur dann einen physikalischen 
Sinn, wenn sowohl M, als auch (M, + M,) positiv ausfällt. 
$172. Die nàhere Betrachtung der Gleichung (102) zeigt, 
daB sie nur dann befriedigt werden kann, wenn der Druck p, 
der ja für die beiden Grenzen des Integrals den nàmlichen 
Wert p, — p, hat, zwischen den Grenzen Werte annimmt, 
die teils kleiner, teils größer als p, sind, und dab sich daher 
hier Zustände vorfinden müssen, welche nach 8 169 labil sind, 
weil stellenweise p mit v zunimmt. Die Gleichung läßt sich