148 Anwendungen auf spexielle Gleichgewichtsxzustände
Mit den Cravsrusschen Zahlenwerten der Konstanten für
Kohlensäure ($ 25) ergeben sich aus dieser Rechnung Resultate,
die mit den AxpREWsschen Beobachtungen befriedigend über-
einstimmen; doch besitzt nach TmrEsEN die CraAvsrussche Zu-
standsgleichung keine allgemeinere Bedeutung.
$173. Der Inhalt der Gleichungen (101) làBt sich ein-
facher ausdrücken, wenn man statt der Entropie S nach 8 152a
die freie Energie F einführt, und noch einfacher, wenn man die
charakteristische Funktion d benutzt. Indessen wollen wir hier
bei der freien Energie stehen bleiben. Dieselbe ist, auf die
Masseneinheit bezogen, nach (11):
(104) f=u—Ts.
Dann schreiben sich die Gleichungen (101):
(105) =p,
(106) Lh—h=p0 3%
Die Funktion f genügt folgenden einfachen Bedingungen: Nach
(192) ist:
(107) (25), 5
und:
(108) | (sr ID.
Die der Berührung zweier Aggregatzustànde entsprechenden
Gleichgewichtsbedingungen gelten für jede der drei móglichen
Kombinationen je zweier Aggregatzustánde, wir wollen jedoch,
um die Ideen zu fixieren, zuerst beispielsweise diejenige Lósung
dieser Gleichungen im Auge behalten, welche der Berührung
von Dampf und Flüssigkeit entspricht. Wenn wir hierbei den
Index 1 auf den Dampf, den Index 2 auf die Flüssigkeit be-
ziehen, so bedeutet v, das spezifisehe Volumen des bei der
Temperatur T gesáttigten Dampfes, p, = p, seinen Druck, v,
das spezifische Volumen der berührenden Flüssigkeit. Diese
Größen sind also alle Funktionen der Temperatur allein, wie
es der Erfahrung entspricht.
§ 174. Wir können zunächst durch Differentiation der
Gleichgewichtsbedingungen nach 7T zu neuen Sätzen gelangen,
wobei wir, da alle Variabeln nur von 7 abhängen, die entsprechen-
dv, de, dp,
den totalen Differentialquotienten kurz mit 17! TT dr
usw.