170 Anwendungen auf spexielle Gleichgewichtsxustünde 
gemeinsam haben, deren Projektion auf die Zeichnungsebene 
die Verdampfungskurve ist. Denn für irgend einen Punkt der 
Verdampfungskurve: - 7,, w- 14, hat man für die erste 
Fläche: s = $12, Wie selbstverstindlich, und für die zweite Fläche 
zunächst aus (123): 
(128) M, +0, > M, +4 
und aus (126): s’ = S,, In der Tat fallen ja für die Punkte 
der Verdampfungskurve die erste und die zweite Lósung zu- 
sammen. Die Schnittkurve der Flüchen s und s’ wird dargestellt 
durch die Gleichungen: 
V4, Wm $7 815) 
12 ? 
in denen v, w, s die drei variabeln orthogonalen Koordinaten 
eines Punktes im Raum vorstellen. Via, Ua, $,, hängen ab von 
einem einzigen variabeln Parameter, z.B. der Temperatur Ta Tor 
Die Kurve geht auch durch den Punkt (v, 1, s), welcher 
die Ecke 7 des Fundamentaldreiecks zur Projektion hat. 
Ein anderer Ast derselben Schnittkurve ist gegeben durch 
die Gleichungen: 
0-51 U = Uy, $ — $4. 
Beide Aste treffen sich in einem Punkte, der den kritischen 
Punkt zur Projektion hat. Jedem Punkte des einen Astes ist 
ein bestimmter Punkt des andern zugeordnet, insofern beiden 
die n&mliche Temperatur Ti; — T,, und der nümliche Druck 
f,5 — p,; entspricht. So ist dem Punkte (vy, ",, s) des ersten 
Astes der Punkt (v,, w,, 8,) des zweiten zugeordnet. 
Ferner ist ersichtlich, daB die Fliches’ aus lauter Geraden 
besteht, und daB sie auf eine Ebene abwickelbar ist. Das erstere 
geht hervor aus der Betrachtung eines Punktes, dessen Koordi- 
naten die Werte haben: 
2s hoy + B oi icio, m Ay Hr Uy, i A812 + U Say 
Àctu A+ pu A+ pu 
wobei à und u beliebige positive GróBen sind. Für alle positiven 
Werte von à und u erhält man nämlich hieraus alle Punkte 
der geradlinigen Strecke, welche die beiden zugeordneten Punkte 
(35 ^5, $5) Und (v4, w,, s,,) verbindet. Diese Gerade liegt 
offenbar ganz auf der Flüche s', weil für jedes beliebige 4 und yu 
die- entsprechenden Werte von v, u, s die Gleichungen (128