174 Anwendungen auf spexielle Gleichgewichiszustinde 
so folgt: 
  
037-20, 200 a, 
OT up ne i nce 
13 T 0 p dv, 2 
i dv d Tis 
Die so gefundenen Werte der Variationen in (133) eingesetzt 
ergeben schließlich für die gesuchte Variation: 
  
  
  
  
  
  
d vy, 2 
y na (EM 
VERS V AUS 
e,— T—— 12 
; dv E 
Dieser Ausdruck ist wesentlich positiv, da c, seiner physikalischen 
Bedeutung nach stets positiv, und zn nach 8 169 für jeden 
Gleichgewichtszustand wesentlich negativ ist. Ein Grenzfall tritt 
ein, wenn 
doo v; So 
4n,97 dv=0 
genommen wird; dann wird ó?(s — s) — 0. In diesem Falle 
findet die Verrückung (9T, 9v) in der Richtung der Berührungs- 
kurve (7,, v,,) der beiden Fláüchen statt, und es ist selbst- 
verständlich, daß dann s’ = s bleibt. 
Hieraus folgt, daß die Fläche s’ sich in der Umgebung aller 
Berührungsstellen mit der Fläche s über dieselbe erhebt, oder 
daß s’—s stets >0, und dadurch ist bewiesen, daß die zweite 
Lösung der Gleichgewichtsbedingungen innerhalb ihres Gültig- 
keitsbereichs, also in den Gebieten (72), (23), (37) der Fig. 4 stets 
das stabile Gleichgewicht darstellt. 
§ 195. Auf àhnliche Weise làBt sich zeigen, daB die dritte 
Lósung der Gleichgewichtsbedingungen innerhalb ihres Gültig- 
keitsbereiches den Vorzug vor der zweiten hat. Sind » und w 
gegeben, so berechnet sich der dieser Lósung entsprechende 
Wert der mittleren spezifischen Entropie s" eindeutig aus den 
Gleichungen (127) und (121). Die Größen v,, dps Tos MS Man T) 
also auch s, s,, s, haben ganz bestimmte Zahlenwerte, die sich 
aus den Gleichungen (120) ergeben. 
Zunächst ist ersichtlich, daß die Fläche s” nichts anderes 
ist als das ebene Dreieck, welches gebildet wird von den Punkten 
(v, uy, 8), (v9, Up, 8) und (v, w,, s,), deren Projektionen auf 
die Zeichnungsebene die Ecken des Fundamentaldreiecks sind. 
   
       
   
    
   
     
  
    
  
   
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   
   
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