184 Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtssustünde 
ist, dab also in der Natur gerade dieser Übertritt nicht statt- 
findet. Wie es sein muß, hängt diese Bedingung nur von der 
inneren Beschaffenheit der Phasen, nicht von ihrer Gesamt: 
masse ab. 
Da man die auf einen bestimmten Bestandteil bezüglichen, 
in einer einzelnen Reihe befindlichen Gleichungen beliebig um- 
stellen kann, so folgt daraus der Satz: Befindet sich eine Phase 
in bezug auf einen bestimmten Bestandteil mit zwei anderen 
Phasen im Gleichgewicht, so befinden sich in bezug auf diesen 
Bestandteil auch die beiden anderen Phasen unter sich im 
Gleichgewicht (sie ,koexistieren^, Nehmen wir dazu den schon 
oben (S 197) hervorgehobenen Satz, daB jedes System im Gleich- 
gewicht höchstens eine einzige gasförmige Phase besitzt, so 
ergibt sich daraus ganz allgemein, daß zwei koexistierende Phasen, 
z. B. zwei Flüssigkeiten, die zwei getrennte Schichten bilden, 
den nämlichen Dampf aussenden. Denn da die eine Phase nach 
der Voraussetzung mit der anderen Phase und selbstverständlich 
auch mit ihrem eigenen Dampf koexistiert, und zwar in bezug 
auf jeden ihrer Bestandteile, so koexistiert auch die andere Phase 
mit dem nämlichen Dampf. Man kann daher die Koexistenz 
von festen und flüssigen Phasen dadurch prüfen, daß man ihre 
Dämpfe vergleicht. 
$ 403. Es ist nun leicht zu sehen, wie sich im allgemeinen 
der Gleichgewichtszustand des Systems aus den vón vornherein 
gegebenen äußeren Bedingungen (147) und den Gleichgewichts- 
bedingungen (149) bestimmt. Die Zahl der ersten beträgt «, 
die der zweiten «(f — 1), also zusammen «B Gleichungen. 
Andrerseits hángt der Zustand der p Phasen von «pf + 2 
Variabeln ab, nämlich außer von den «5 Massen M,....M 
noch von der Temperatur T und dem Druck p. Es bleiben 
daher, wenn alle Bedingungen erfüllt sind, noch zwei Variable 
unbestimmt. Im allgemeinen wird man also sowohl die Tem- 
peratur als auch den Druck ganz beliebig wählen können; es 
gibt aber, wie sogleich. gezeigt werden wird, spezielle Fälle, in 
denen Temperatur und Druck nicht mehr willkürlich sind, so 
dab dann zwei andere Variable, etwa Gesamtvolumen und Ge- 
samtenergie des Systems, unbestimmt bleiben. Verfügt man 
willkürlich. über ihre Werte, so ist dann der Gleichgewichts- 
zustand des Systems. in allen Stücken bestimmt. 
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