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System von beliebig vielen unabhängigen Bestandteilen 189 
in einem speziellen Fall diese Konzentrationen einander gleich 
werden, erhält man eine Erscheinung, die ganz analog ist dem 
Phánomen des kritischen Punktes bei einer homogenen Sub- 
stanz (kritische Lósungstemperatur zweier Flüssigkeiten). 
§ 209. Betrachten wir endlich noch kurz den Fall: 
m= 1. 
Hier ist die Zahl der Phasen um Eins geringer als die der 
unabhängigen Bestandteile, und die innere Beschaffenheit aller 
Phasen hängt also außer von Temperatur und Druck auch von 
einer dritten willkürlich zu wühlenden Variabeln ab. So ist z. B. 
« = 8, @ = 2 für eine wàBrige Lösung zweier isomorpher Sub- 
stanzen (Kaliumchlorat und Thalliumchlorat) in Berührung mit 
einem Mischkristall, welcher als physikalisch homogener Körper 
eine einzige Phase darstellt. Bei Atmosphärendruck und einer 
bestimmten Temperatur wird je nach der Zusammensetzung des 
Mischkristalls die Konzentration der Lósung eine verschiedene 
sein, so dab man von einer ,gesüttigten^ Lósung der beiden Sub- 
stanzen von bestimmter Zusammensetzung gar nicht sprechen 
kann. Erst wenn auBer dem Mischkristall sich noch eine zweite 
feste Phase, etwa ein zweiter anders beschaffener Mischkristall, 
aus der Lôsung niederschlägt, wird die innere Beschaffenheit 
des Systems durch Temperatur und Druck allein bestimmt. Die 
experimentelle Untersuchung der Gleichgewichtszustéinde solcher 
Systeme kann auch umgekehrt dazu dienen, um an der Hand 
der Phasenregel zu entscheiden, ob ein aus einer wibrigen 
Lósung zweier Stoffe erhaltener fester Niederschlag der beiden 
Stoffe eine einzige Phase, also z. B. einen Mischkristall von ver- 
ünderlicher Konzentration bildet, oder ob die beiden Stoffe in 
zwei r¨ich aneinandergrenzenden Phasen anzunehmen sind. 
Denn offenbar trifft die zweite oder die erste Annahme zu, je 
nachdem die Konzentration der angrenzenden wáDrigen Lósung 
bei bestimmter Temperatur und bestimmtem Druck eine ganz 
bestimmte ist oder nicht. 
§ 210. Wenn die Ausdrücke der Funktionen Q', $^... 
für jede einzelne Phase bekannt sind, so kann man aus den 
Gleichungen (149) unmittelbar alle Einzelheiten eines Gleich- 
gewichtszustandes des Systems entnehmen. Jenes ist aber im 
allgemeinen durchaus nicht der Fall; wenigstens läßt sich über