212 Anwendungen auf spexielle  Gleichgewichtszustünde 
v 
7 dp” — pde=0. 
  
7; 4T — I dp — 
(188) undi ou 
Hier ist, wie in § 221, r die ,,Austrittswärme“ des Lôsungs- 
mittels aus der Lósung, d. h. die Wármemenge, welche von 
außen zuzuführen ist, wenn bei konstanter Temperatur 7 und 
bei konstanten Drucken p' und p" die Masseneinheit des Lósungs- 
mittels aus einer großen Quantität der Lösung durch die semi- 
permeable Wand in das reine Lösungsmittel übergeht. Ferner 
ist v’ die bei demselben Vorgang eintretende Volumenänderung 
der Lösung (negativ), v” diejenige des angrenzenden Lösungs- 
mittels (positiv). In der Gleichgewichtsbedingung (188) sind also 
von den vier Variabeln T, p', p", c drei willkürlich und erst die 
vierte dadurch bestimmt. 
Nehmen wir zunàchst den Druck p" im reinen Lósungs- 
mittel als gegeben und unverànderlich an, etwa als den Druck 
einer Atmosphàre, so haben wir dp" — 0. Setzen wir ferner 
dT =0 und de¢ von Nul verschieden, d. h. betrachten wir 
Lósungen verschiedener Konzentration bei der nàmlichen Tem- 
peratur und bei dem nümlichen Druck im angrenzenden reinen 
Lósungsmittel, so ergibt sich aus (188): 
ap ee 
0e]v p 
Da nun g » 0 und v/ « 0, so wüchst mit steigender Konzen- 
tration e der Druck p' im Innern der Lósung. 
Man bezeichnet die Differenz der Drucke in beiden Phasen: 
  
p—p-P 
als den ,osmotischen Druck* der Lósung. Da nun y" oben als 
konstant angenommen ist, läßt sich schreiben: 
op T 
(189) ui ) = ar 
Daher wächst der osmotische Druck mit steigender Kon- 
zentration. Da aber die Differenz p° — p” für ¢ = 0 notwendig 
verschwindet, so ist der osmotische Druck immer positiv. 
Für kleine Werte von e ist: 
op. p-o P 
  
  
  
  
de | ce—0 c 
und — v' nahezu gleich dem spezifischen Volumen der Lósung. 
Daraus folgt nach (189):