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Gasfürmiges System 215
geleitet haben, beruhen im Grunde auf der Abhängigkeit der
für das Gleichgewicht bei gegebener Temperatur und gegebenem
Druck charakteristischen Funktion von Temperatur und Druck,
wie sie in den Gleichungen ((9b) ausgedrückt ist. Eine voll-
ständige Beantwortung aller auf das Gleichgewicht bezüglichen
Fragen ist aber erst dann möglich, wenn ® auch in seiner Ab-
hängigkeit von den Massen der in den einzelnen Phasen des
Systems vorhandenen Bestandteile angegeben werden kann, und
hierzu dient die Einführung des Molekulargewichts. Wir haben
schon früher, bei der Besprechung der Eigenschaften idealer
Gase, sowohl das Molekulargewicht eines chemisch homogenen
Gases, als auch die Molekülzahl einer Gasmischung aus dem
AvoGADROschen Satze definiert, und wenden uns daher hier zu-
nächst der Untersuchung eines Systems zu, welches eine einzige
gasförmige Phase vorstellt.
Die Aufgabe ist vollständig gelöst, wenn es gelingt, die
Funktion ® in ihrer Abhängigkeit von den unabhängigen Variabeln,
nämlich der Temperatur 7T, dem Druck p und den Zahlen
ny, My, Ny, ... aller in der Mischung vorhandenen verschieden-
artigen Molekiile anzugeben.
Da nach (75) allgemein:
U+pV
® — S — T ,
so läuft die Aufgabe darauf hinaus, die Entropie S, die Energie
U und das Volumen V einer Gasmischung als Funktion der
obigen unabhängigen Variabeln auszudrücken. Dies läßt sich
nun ganz allgemein bewerkstelligen, wenn wir die Voraussetzung
einführen, daß für die Mischung die Gesetze idealer Gase gelten
— eine Beschränkung, die in vielen Fällen keinen erheblichen
Fehler bedingen wird. Will man sich von ihr frei machen, so
muß man durch besondere Messungen die Werte der Größen
S, U und V ermitteln. Hier wollen wir aber die Annahme
idealer Gase festhalten.
§ 233. Was zunächst das Volumen V der Mischung be-
trifft, so ist dieses durch das Boyrr-Gay-Lvssac-DALTONsche
Gesetz bestimmt. Denn nach Gleichung (16) ist
RT RT !
E ez = S )
V = S fo, +7, +...) = ; M + (191)
