16 Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtsxustünde 
  
Die Energie U einer Gasmischung ferner ergibt sich aus 
den Energien der einzelnen getrennten Gase mit Hilfe des ersten 
Hauptsatzes der Wärmetheorie. Denn nach diesem bleibt die 
Energie eines Systems unverändert, wenn keinerlei äußere 
Wirkungen auf dasselbe ausgeübt werden, einerlei welche inneren 
Veränderungen dabei eintreten. Läßt man nun eine beliebige An- 
zahl von Gasen, die auf eine gemeinsame Temperatur T und auf 
einen gemeinsamen Druck p gebracht sind, bei konstant gehaltener 
Temperatur und konstantem Druck ineinander diffundieren, so 
lehrt die Erfahrung, dab dann weder das Volumen des Systems 
sich ändert, noch Wärme von außen aufgenommen wird. Folglich 
ist dabei das mechanische Äquivalent der äußeren Wirkungen 
gleich Null, und die Energie des Systems behält ihren Anfangs- 
1 e 
wert bis zur vollständigen Beendigung des Diffusionsprozesses 
unverändert bei, Daher ist die Energie einer Mischung idealer 
Gase gleich der Summe der Energien der einzelnen Gase, bei 
der nämlichen Temperatur und dem nämlichen Druck genommen. 
Die Energie U, eines einzelnen idealen Gases mit der Molekül- 
zahl s, ist aber nur abhàngig von der Temperatur, nämlich 
nach (35): 
(192) Hn( T.i 
wobei C, die Molekularwàrme des Gases bei konstantem 
Volumen, d, eine Konstante bedeutet. Folglich ist die Gesamt- 
energie der Mischung: 
(193) U — nV (C,, T 4- 5). 
  
$ 234. Es handelt sich nun noch um die Bestimmung der 
Entropie S einer Gasmischung als Funktion von T, p und den 
Molekülzahlen »4, »,,... Soweit S von T und p abhängt, läßt 
es sich aus’ U und Y berechnen mittels der Gleichung (60) 
dU+pdV 
ds= PU 
° 
e. 
wobei die Differentiale sich nur auf Änderungen von T und 2 
nicht aber auf solche der Molekülzahlen beziehen. 
Nun ist nach (193): 
dU= Sn CAT 
dV = BD mall). 
und nach (191): 
     
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