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n. 
il- 
ch 
p 
Gasfürmiges System 217 
Folglich durch Substitution: 
UT mad Rap ) 
T T p 
aS > 7, (c, — 
p \ 2 
oder, da nach (33): 
C», s R = Cp, 
A 
» 1717 p 
und durch Integration nach T und p: 
S — wn (C, lg T— Rlogp4 k,) + C. (194) 
Hier ist auBer den Integrationskonstanten Æ,, k,, k,, ..., die von 
der Natur der einzelnen Gase und von den gewählten Mab- 
einheiten für 7 und p abhängen, noch eine besondere Integratioris- 
konstante C hinzuzufügen, weil die Konstanten k,, k,, ... nur 
eine lineäre Abhängigkeit der Entropie S von den Molekülzahlen 
1» 4, - .. ergeben, während die Integrationskonstante noch in 
komplizierterer Weise von der Zusammensetzung der Mischung, 
d. h. von den Verhältnissen der Molekülzahlen » abhängen kann 
und wird. Gerade die Untersuchung dieser Abhängigkeit bildet 
den wichtigsten Teil unserer jetzigen Aufgabe. 
Die Bestimmung von C kann nicht einfach auf dem Wege 
einer Definition erfolgen, sondern nur durch die Anwendung des 
zweiten Hauptsatzes der Wärmetheorie auf irgend éinen be- 
kannten reversibeln ProzeB, der eine Anderung in der Zusammen- 
setzung der Mischung herbeiführt. Denn bei einem reversibeln 
ProzeB ändert sich nach dem zweiten Hauptsatz die Entropie 
des Systems in ganz bestimmter Weise, und durch die Berück- 
sichtigung der gleichzeitig eintretenden Änderungen der Molekül- 
zahlen läßt sich die Abhängigkeit der Entropie von der Zu- 
sammensetzung der Mischung ermitteln. Wir werden den Prozeß 
derart wählen, daß während desselben keinerlei Einwirkungen 
von außen, weder Arbeitsleistung noch Wärmezufuhr, stattfinden; 
dann bleibt die Entropie des Systems während des ganzen 
Prozesses konstant. Den oben zur Bestimmung der Energie U 
der Gasmischung benutzten Diffusionsvorgang können wir aber 
hier nicht verwerten; denn derselbe ist, wie sich schon ver- 
muten läßt und im 8 2838 zeigen wird, irreversibel, und gestattet 
daher von vornherein nur die eine Folgerung, daB die Entropie 
N