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Temperatur 13
weichung von der Form dieser Hyperbel gibt also zugleich ein
Maß für die Abweichung von dem idealen Gaszustand.
$ 33. Augenscheinlicher noch werden diese Abweichungen,
wenn man die Isotherme in der Art zeichnet, daf nicht p,
sondern das Produkt pv als Ordinate, und als Abszisse etwa
p erscheint. Für ein ideales Gas sind dann die Isothermen.
offenbar gerade, der Abszissenachse parallele Linien. Für die
wirklichen Gase zeigt nun eine solche Linie ein allerdings flach
verlaufendes Minimum, dessen Lage und Betrag natürlich von
der Temperatur und von der Natur des Gases abhängt. Für
kleinere Drucke (links vom Minimum) nimmt also das Volumen
mit steigendem Druck schneller, für höhere Drucke (rechts vom
Minimum) nimmt es mit steigendem Druck langsamer ab als bei
idealen Gasen. Im Minimum selber ist die Kompressibilität
gerade die eines idealen Gases. Beim Wasserstoff liegt das
Minimum sehr weit links, und konnte nur bei sehr tiefen Tem-
peraturen nachgewiesen werden.
§ 24. Die erste auch für den flüssigen Zustand brauchbare
analytische Formulierung der verallgemeinerten Zustandsgleichung
rührt her von VAN DER Waars, der zugleich auch eine physi-
kalische Erklärung für die Abweichungen vom idealen Gas-
zustand, vom Standpunkt der kinetischen Gastheorie aus, ge-
geben hat. Da wir uns hier von den Voraussetzungen der
kinetischen Theorie frei halten wollen, haben wir es nur mit der
VAN DER Waansschen Formel selber, als einem angenüherten
Ausdruck der Tatsachen, zu tun. Sie lautet:
po T pc (12)
wobei R, x und @ Konstanten sind, die von der Natur der Substanz
abhängen. Für große v geht die Gleichung in der Tat in die
eines idealen Gases über; für kleine v und entsprechende 7
stellt sie die Zustandsgleichung der tropfbar flüssigen Sub-
stanz dar.
Wenn der Druck p in Atmosphären ausgedrückt und das
spezifische Volumen v für T— 273 und p — 1 gleich 1 gesetzt
wird, so ist nach vaN pnER Waars für Kohlensàure:
RER = 0,00369 & = 0,00874 B: 0,0023.
Da das Volumen von 1 g Kohlensäure bei 0? C und Atmo-